¿Cómo demostrar que Pi existe?

Question

Posible duplicado:
Prueba de que Pi es constante (igual para todos los círculos), sin usar límites

¿Cómo demostramos que el cociente entre la circunferencia de un círculo y su diámetro es un determinado número real, igual para cualquier círculo (que llamamos pi)? ¿Existe una prueba geométrica pura de que el cociente es siempre el mismo?

Answer 1

Una forma de introducir las longitudes en la geometría euclidiana es utilizar la geometría de coordenadas de René Descartes. En esta configuración, utilizando los métodos del cálculo, se puede demostrar dicho resultado utilizando la integración para calcular la circunferencia (con una integral para la longitud de una curva).