Lo motiveted de Gauss para formular su teorema sobre la cuadrática reprocidad?

Question

Estoy tratando de conectar su trabajo en la reciprocidad cuadrática con algunos simple pregunta, como solución a una cierta ecuación diophantine o en representación de números primos. Alguna idea? Me resulta difícil imaginar que él, de la nada, sólo quería caracterizar los números primos para que ciertas ecuaciones se pueden resolver. He leído algo acerca de él con ganas de escribir los números primos como las sumas de cuadrados igual que Fermat había hecho en $p=x^{2}+y^{2}$, por ejemplo. Pero habiendo $ax^{2}+bx+c=pk$ no se ven como un intento de lograr esto, él no la costura para tratar de conseguir la $k=1$

Answer 1

Consulte el Capítulo 1 de la Cox. Los números primos de la forma $x^2+ny^2$ y el Capítulo 1 de Lemmermeyer. La reciprocidad de las Leyes: De Euler a Eisenstein para información y referencias adicionales.