¿Cómo puedo generar correlaciona unicc compone de 0s y 1s?

Question

Quiero generar series de 0s y 1s que presentan algunos de la agrupación. Con esto quiero decir que 1s y 0s debe ocurrir juntos. Así que imagino serie de 0s y 1s que se presentan similares de la agrupación de estos elementos, y no sólo al azar de la serie de 0s y 1s.

En esencia, por una sola serie de tiempo, me gustaría ir sobre que por el umbral de una cadena de Markov con un 2x2 de la matriz de transición, con algunos estocástico añadido a él. Ahora, no estoy demasiado seguro de cómo hacer esto, pero desde que me gustaría producir varias de estas series, me preguntaba si hay algo sencillo que me he perdido.

I plan para el uso de estas series para simular la disponibilidad de los datos (0 o 1) en un sistema de adquisición de datos y para hacer algunas simulaciones de Monte Carlo de cómo esto afecta a lo que podemos hacer con los datos.

En el orden de las anteriores simulaciones para ser realista, me gustaría ajuste real de las observaciones a este modelo, por lo que la simulación de la serie de tiempo de compartir correlación temporal con los datos. Yo, en principio, ello mediante el cálculo de lag autocorrelaciones de ambas series y el ajuste de los parámetros del modelo hasta obtener algo similar a mis observaciones, pero seguro si esta es la mejor manera.

Gracias!

Answer 1

Un método estándar es para empezar por generar un autocorrelated proceso Gaussiano $z_i$. (No tiene que ser de Gauss, pero estos procesos son fáciles de generar.) Tomar la logística (inverso logit) de los valores, la producción de una serie de números de $p_i = 1/\left(1 + \exp(-z_i)\right)$ en el intervalo de $(0,1)$. Dibujar de manera independiente de los valores de Bernoulli($p_i$) de las distribuciones de crear una serie de $0$ $1$ valores. La agrupación se tienden a ocurrir con el positivo de autocorrelación.

Como un bono, este procedimiento permite realizar dos etapas de la simulación: usted puede fijar el subyacente de la realización de la Gaussiana proceso y recorrer la segunda etapa de Bernoulli empates. O puede generar un aparte de la realización de la Gaussiana proceso cada vez.

Probablemente hay R paquetes para hacer todo esto directamente. El geoRGLM paquete lleva a cabo esta simulación en dos dimensiones (utilizando un Matern función de autocorrelación, que incluye exponencial y Gaussiana autocorrelaciones como casos especiales); se podría simular a lo largo de una línea recta (o $1$ $n$ cuadrícula) para obtener una serie de tiempo.