La asimetría, curtosis y cuántas desviaciones estándar son los valores de la media

Question

Como es bien conocido por la distribución normal, el 68% de la probabilidad de masa está dentro de una desviación estándar de la media, el 95% dentro de dos desviaciones estándar y el 99,7% dentro de 3 desviaciones estándar.

Sin embargo, tengo algunas distribuciones empíricas que son leptokurtic y negativamente sesgada. En tales circunstancias existe una fórmula basada en sus momentos de orden superior para calcular la cantidad de la probabilidad de masa está dentro de tantas desviaciones estándar de la media?

Tengo una medición y quisiera dar alguna idea de a qué distancia está el punto medio (media o alguna otra medida de tendencia central).

Se puede hacer esto?

Answer 1

Siempre se puede calcular la cantidad de SDs valores de la media conectando en la muestra de valores (valor de $-$ media)/SD, y luego binning y contando.

Numéricos precisos hechos, tal y como se cite para el normal (Gaussiana) en general dependen de conocer uno o más de la densidad, distribución o cuantil funciones, numéricamente si no analíticamente.

Sin embargo, no hay relaciones generales disponibles en el hecho de saber que la asimetría o curtosis. La asimetría y la curtosis no precisar la forma de la distribución en general, como momentos de orden superior pueden variar también.