Sobre: presentaciones de números racionales en sumas

Question

Problema: Demostrar que todos los números racionales positivos se puede expresar como la suma finita de números diferentes $\displaystyle \frac {1} {n}$ ($n$ es un número natural).

Ejemplo: $\displaystyle \frac {19}{16}=1+ \frac {1}{8} + \frac {1}{16}.$

* No podemos sumamos números como $\displaystyle \frac {3}{16}$ (denominador > 1) pero podemos sumar $\displaystyle \frac {1}{8}+ \frac {1}{16}.$

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