Los números racionales, funciones racionales, y Gaussiano racionales son ejemplos de campos de fracciones. En cada uno de esos casos, uno sabe lo que los cocientes son mucho antes de que se oye hablar de la idea de construir el campo de fracciones de un integrante del dominio.
Uno de los casos donde uno (normalmente??) no se sabe de una cosa por adelantado es el campo de "convolución cocientes"---en el campo de fracciones de un anillo de funciones de una variable real en el que la "multiplicación" es la convolución.
Pero convolución cocientes no será apreciado por los estudiantes que acaban de terminar un primer semestre curso de cálculo de la semana pasada. ¿Hay algún ejemplo se puede mencionar, a este tipo de estudiantes donde ellos no creen que ya saben lo que significa la división de los objetos en cuestión?
Después de editar sugerido por las respuestas y los comentarios publicados hasta el momento: que yo tenía en mente dos o tres propósitos. Uno de ellos era que yo quería hablar de este tema un poco oblicuamente en algo que los estudiantes van a leer, y que tuvo que ser realmente breve, así que no puedo hacer nada realmente involucrado. A menos de una hora después de que envió la pregunta, esto terminó siendo un inciso entre paréntesis en el curso de sitio web que dice: "(por ejemplo, por qué es que uno puede "dividir" una divergentes de la serie por el otro?)". Aquí que yo tenía en mente el anillo de formal de alimentación de la serie sugerido por Chris Águila, pero por supuesto que yo necesitaba para despiadadamente evitar la mención de alimentación de la serie.
Un segundo propósito de que se trate posibles usos en el futuro. No sólo en los cursos: si tenemos algunos buenos ejemplos aquí, me gustaría añadir a artículo de Wikipedia titulado "campo de fracciones".
Un posible tercer propósito era sólo la satisfacción de saber más de un digno ejemplo (ya que el único mencionado anteriormente que es "decente" en el correspondiente sentido es la convolución de cocientes).
