El cosmológico horizonte de eventos se encuentra en un universo de de Sitter tiene algunas similitudes interesantes a la de un agujero negro. Por ejemplo, ya que podemos encontrar una temperatura en el horizonte, somos capaces de utilizar la relación $S = A/4G$, para calcular la entropía del horizonte en relación con el de la superficie.
Estoy buscando un método de cálculo de la entropía, en lugar de utilizar la famosa relación dada anteriormente. Un ejemplo que encontré fue mencionado en Les Houches Conferencias sobre el Espacio De De Sitter (páginas 17,18). Por desgracia, el método es dado como un ejercicio, y la conclusión dada está lejos de ser evidente (para mí).
Que empezar por mirar la estática de Schwarzschild-de Sitter métrica en tres dimensiones dadas por $$ds^2 = -\left(1 - 8GE - r^2\right)\,dt^2 + \dfrac{dr^2}{1-8GE-r^2} + r^2 d\theta^2 $$
El documento afirma que la búsqueda de una función de Green para $SdS_3$ por la continuación analítica de la suave Euclidiana solución periódica en $\tau \rightarrow \tau + \dfrac{2 \pi i}{\sqrt{1 - 8GE}}$ le dará todas las respuestas que necesita para encontrar la entropía (los autores calcular la temperatura de la invocación de un termodinámica identidad y rematar con $S$).
Todavía tengo que encontrar otro papel que utiliza esta derivación, pero estoy muy interesado en la parte que falta. ¿Hay alguien que pueda arrojar luz sobre cómo encontrar un Green conduce a la función de la temperatura y la entropía?
