Así que yo no soy físico, pero estoy pensando acerca de un problema matemático donde creo física insight puede ser útil.
Estamos trabajando en un colector de Riemann $(M,g)$ (positiva definida métrica) con un distinguido función suave $f$. La métrica y la suavidad de la función están relacionados por un tensor de la ecuación de $$Rc(g)+\nabla^2f=\displaystyle\frac{1}{2}g$$ (El segundo sumando es el de Hesse wrt la de Levi-Civita de conexión.)
Quiero estudiar spinor campos de $\psi$ que resolver algún tipo de ecuación de Dirac, pero de alguna manera implica esta función $f$. (Es oportuno decir que me quiero "pareja" $\psi$$f$?) Pensé que tal vez los físicos habían pensado acerca de tales cosas, y pueden tener puntos de vista.
Entonces, mi pregunta: ¿hay natural de las ecuaciones (desde un punto de VISTA de la física) para escribir para $\psi$ que implican $f$?
Soy consciente de la interacción de Yukawa (gracias Google), que es una de Lagrange se puede escribir para indeterminado escalar de la materia y de los campos, pero en este caso, el campo escalar se fija de antemano, así que no sé cómo de que las cifras en.
Cualquier pensamiento en todos aprecian.
