Si el espacio es deformado por objetos en el espacio, y los agujeros negros están hechos de objetos infinitamente pesados, ¿puede el espacio ser desgarrado por los agujeros negros?
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Nathan Feger
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Los agujeros negros no son "infinitamente pesados"; todos los agujeros negros tienen una masa finita. Sin embargo, esta masa se concentra, por lo que sabemos, en un único punto, de modo que se puede decir que un agujero negro estático es infinitamente denso . En el marco de la relatividad general clásica, los agujeros negros contienen un singularidad que puede decirse que es un "desgarro" en el espacio-tiempo, pero ese es un lenguaje muy informal, no lo utiliza ningún físico serio, y debe evitarse porque enturbia la naturaleza exacta de la singularidad.
También debo mencionar que ningún físico serio espera que la Relatividad General sea válida hasta esas escalas. En general, esperamos que alguna forma de gravedad cuántica, aún no descubierta, se imponga antes, y que no contenga ni densidades infinitas ni singularidades.
Adam Getchell
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81
En primer lugar, los agujeros negros no son infinitamente pesados. Suelen tener masas bien definidas, incluso localmente.
http://science.nasa.gov/astrophysics/focus-areas/black-holes/
Por localmente, quiero decir que el límite newtoniano tiende a funcionar, y realmente no necesitas las definiciones de ADM.
http://en.wikipedia.org/wiki/Mass_in_general_relativity
Quizás te refieras a la singularidad, que no tiene masa infinita, y cuya definición exacta es difícil de precisar, pero la mejor se debe a Hawking y Ellis:
Dado el parámetro afín generalizado $u$ sur $\lambda(t)$ , una curva unidiferenciable que pasa por el punto $p$ en el colector $M$ dotado de un haz tangente que contiene los vectores tangentes $V=(\frac{\partial}{\partial_t})_{\lambda_t}$ :
$$u=\int_p \sqrt{\sum_i V^i V^i}dt$$
A continuación, el colector $M$ con la métrica $g$ es un paquete completo si hay un punto final para cada $C^1$ curva de longitud finita medida por $u$ . (Recordemos que $C^n$ significa n veces diferenciable).
Una singularidad se encuentra en una curva que no es un haz completo. (Hawking y Ellis, capítulo 8).
Ahora bien, existe una clase de soluciones a la RG llamada espaciotiempo de ondas Pp:
http://en.wikipedia.org/wiki/Pp-wave_spacetime
Para lo cual Sir Penrose ha encontrado una solución particular, infamemente apodada el rayo u "onda de la muerte".
http://www.ias.ac.in/jarch/jaa/20/233-248.pdf
Se trata de una singularidad de curvatura nula no escalar que se propaga a través del espaciotiempo, destruyéndolo a su paso. Cualquier trayectoria que contenga el rayo es geodésicamente incompleta, lo que esencialmente hace que el rayo siga un desgarro en el espaciotiempo.
Referencias:
Hawking, Stephen W., G. F. R. Ellis, P. V. Landshoff, D. R. Nelson, D. W. Sciama y S. Weinberg. The Large Scale Structure of Space-Time. Cambridge University Press, 1975.
JRT
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97
Es una pregunta sorprendentemente sutil, y depende de lo que se entienda por desgarrado .
Probablemente haya visto el analogía de la hoja de goma para el espacio-tiempo Y es tentador pensar que, como una lámina de goma se rompe si se estira demasiado, tal vez ocurra lo mismo con el espaciotiempo. Sin embargo, esto es llevar la analogía demasiado lejos. El espaciotiempo no es un objeto, es un colector. El término colector tiene una definición matemática precisa en la que no necesitamos entrar; puedes pensar en ella simplemente como algo en lo que te puedes mover.
En cualquier caso, el espaciotiempo se puede deformar tanto como se quiera. De hecho, en la singularidad de un agujero negro la deformación se vuelve infinita, aunque la mayoría de nosotros pensamos que alguna teoría de la gravedad cuántica cobrará importancia a distancias muy pequeñas y evitará que la curvatura se vuelva infinita. Así que incluso en el centro de un agujero negro el espacio no es desgarrado .
Se podría argumentar que crear un agujero en el espaciotiempo es similar a desgarrarlo, y también se podría argumentar que esto es lo que hace un agujero de gusano. Si se pudiera conseguir suficiente materia exótica, ésta podría utilizarse para crear un agujero de gusano. Esto lo discuto en mi respuesta a Energía negativa y agujeros de gusano . Si esto constituye una lágrima es una cuestión de debate.
En realidad, un agujero negro giratorio o cargado puede actuar como una especie de agujero de gusano porque puede unir dos zonas del espaciotiempo causalmente desconectadas. Véase mi respuesta a Entrar en un agujero negro, saltar a otro universo con preguntas para saber más sobre esto. De nuevo, si esto constituye una lágrima es discutible.
