Papeles de geometría algebraica para principiantes

Question

¿Cuáles son algunos documentos/libros adecuados para un estudiante de posgrado principiante interesado en geometría algebraica? He tomado álgebra conmutativa y una clase de geometría algebraica clásica, pero no tengo otra experiencia relevante para la geometría algebraica.

He oído hablar de Harris, pero también estoy buscando otras referencias (por ejemplo, documentos si es posible).

Answer 1

No estoy familiarizado con la etiqueta con respecto a este tipo de preguntas "grandes listas", pero aquí tienes una recomendación personal.

Recomiendo mucho el trabajo de János Kollár "The structure of algebraic threefolds: an introduction to Mori's program". El trabajo requiere un poco más de sofisticación en el lado topológico y analítico complejo de la geometría algebraica, pero por eso fue tan asombroso cuando lo leí: unió muchas áreas de matemáticas de una manera coherente que ayudó mucho a mi intuición. El trabajo comienza con una descripción general de la geometría algebraica, y al final tienes una idea bastante clara de cómo funciona el programa de modelos mínimos en dimensión 3.

El profesor Kollár también escribió otro artículo similar que da una explicación más moderna sobre conjeturas abiertas y problemas en esta área. Se titula "The structure of algebraic varieties" y puedes encontrarlo en la página 395 del primer volumen de las actas del ICM del año pasado.