¿Cómo combinar múltiples medidas de similitud?

Question

Tengo una imagen hiperespectral donde los píxeles son 21 canales. Así que cada píxel $\in \mathbb{R}^{21}$. Quiero realizar la agrupación de los píxeles con similitud definida por dos medidas diferentes, uno que tan cerca están los píxeles, y el otro la similitud de los valores de los píxeles.

Por lo tanto si $X_1$ $X_2$ son las ubicaciones de los píxeles $p_1$ $p_2$ me han: $$S_X = \|X_1-X_2\|^2_2$$ y $$S_p = \|p_1-p_2\|^2_2$$.

He visto estas medidas combinadas en una sola medida como esta: $$ S= e^{-\frac{S_p}{\sigma^2_p}} \times \,\, e^{-\frac{S_X}{\sigma^2_X}} $$

Mi pregunta: ¿hay una forma correcta y una forma incorrecta de combinar medidas como esta, o si mejora mi agrupación puedo combinar las medidas de cualquier manera que se adapte a mí?

Mi pregunta es vagamente relacionadas con la Combinación de varias medidas de similitud.

Answer 1

Anony-Mousse de derecho. No hay ninguna aplicación óptima de la medida de similitud y el beneficio de cada una de las medidas depende en el problema.

I n el fin de evaluar el beneficio de una medida de similitud en un problema específico, me gustaría reducir en un problema de clasificación. Dado el conjunto de datos de los elementos que se han de crear un nuevo conjunto de datos de elemento de pares. El concepto debería ser si los dos elementos en una pareja son similares. Cada medida de similitud que tiene es una característica de la pareja. Tenga en cuenta que ahora usted está en el buen viejo esquema de clasificación. Usted puede evaluar las medidas de similitud mediante el cálculo de la información mutua/de precisión/de su métrica escogida dado el concepto.