¿Gravedad newtoniana y relatividad general: exactamente cuán equivocado es Newton?

Question

Hay una función simple que puede utilizar para describir la diferencia entre simple de Newton de la dinámica y de la real con el movimiento observado? O tal vez algunos ratios para los ejemplos comunes de, por ejemplo, el movimiento de las estrellas y los planetas?

Sé por ejemplo que la física Newtoniana es suficiente para disparar un cohete a la luna, por lo que el error no debe ser minúscula. ¿Qué es exactamente esa relación, y podría ser un laico calcular general otros cuerpos?

El contexto es este: en un debate respecto a cómo equivocada de la ciencia puede ser, yo quiero hacer el caso que, a pesar de que Newton estaba equivocado con respecto a la gravedad en la imagen más grande, sólo era _% equivocado con respecto a lo que había observado. Sé que la ciencia puede a menudo estar equivocado, pero quiero hacer hincapié en el hecho de que nuestro sistema de observación no es fundamentalmente disfuncional.

Answer 1

Permítanme que pase a su tercer párrafo, porque esto pone de relieve un punto muy importante que no se suele apreciado por los no-científicos.

En Física, una "teoría" es un modelo matemático, basado en varios supuestos y válida para un rango limitado de las condiciones físicas. Las leyes de Newton son un modelo matemático que se limita a la no-relativista de velocidades y bajos campos gravitacionales, y dentro de esos límites es muy precisa. No hay ningún sentido en el que Newton estaba equivocado por Einstein. Lo de la relatividad de einstein hizo es ampliar la gama de condiciones físicas sobre las que la teoría aplicada. La relatividad especial ha ampliado la gama para incluir a altas velocidades, y la relatividad general fue de nuevo para incluir altos campos gravitacionales. Incluso GR no es aplicable en todas partes porque se produce un error en singularidades como el centro de los agujeros negros. Esperamos que el futuro de la teoría (la teoría de cuerdas?) se extenderá GR para describir los lugares que son de singular, en el GR.

De todos modos despotricar sobre, y a su pregunta real. La diferencia clásica es la precesión de Mercurio. Esta es, probablemente, el efecto más grande y es sin duda el más fácil de observar. Debido a que la órbita de Mercurio es una elipse tiene un largo eje que apunta en una dirección particular. En Newtoniana de la gravedad de la dirección de este eje no cambia, pero GR predice que los cambios en 43 segundos de arco por siglo. Esta es una pequeña pequeña cantidad. La resolución angular del ojo humano es de aproximadamente 1 arco-minuto, por lo que tendría que ver el Mercurio de 140 años antes de que el cambio en el eje sería perceptible.

(Alguien se va a señalar que esto no es estrictamente cierto, debido a la precesión de Mercurio es de alrededor de 500 segundos de arco/el siglo, sin embargo, sólo el 43 segundos de arco de esto son debido a correcciones relativistas. El resto es debido a las perturbaciones de otros planetas predijo con exactitud por las leyes de Newton.)

Answer 2

La adecuada pequeño parámetro varía un poco dependiendo de la circunstancia. Hay un general (más general, incluso de GR) marco llamado el Parametrizada Post-Newtoniana marco, un conjunto de diez números que especifican el comportamiento de una teoría de la gravedad en el campo débil régimen en el que la ley de Newton debe ser una aproximación. GR da una predicción específica para todos los diez PPN parámetros (a través de la aproximación de campo débil), como los competidores teorías de gravitación, que permite a los experimentos centrados en la PPN de los parámetros para atender muchas de las teorías rivales de forma simultánea.

En un ajuste específico de la historia es a menudo más simple. Por ejemplo, en el cuerpo central del problema (una buena aproximación del sistema solar), el pequeño parámetro es esencialmente $$ \frac{r_S}{r} = \frac{2GM}{c^2 r} $$ donde $r_S$ es el Schwarschild radio y $r$ es la distancia del planeta o lo que sea de la parte central del cuerpo. Una expresión más general que tiene el mismo papel es $\Phi/c^2$ donde $\Phi$ es el potencial gravitacional Newtoniano.