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Mostrando que el cubo y el octaedro tienen el mismo grupo de simetría

Soy consciente de que el octaedro y el cubo tienen el mismo grupo de simetría, pero me preguntaba cómo se demuestra esto en concreto. He mirado/estado pensando en una respuesta a esto y tengo que como ellos son el doble de cada uno de los otros entonces tienen el mismo grupo de simetría. Sin embargo, mientras que de manera intuitiva se puede entender por qué esto es cierto no puedo encontrar/escribir una prueba de la siguiente instrucción que el argumento parece basarse en:

Todos los poliedros tiene el mismo grupo de simetría como su doble

Muchas gracias por cualquier ayuda

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Amit Naidu Puntos 113

Por qué: poner el octaedro en un cubo de manera natural (cada vértice del octaedro está en el centro de una de las caras del cubo). Ahora en demostrar que cualquier simetría del octaedro corresponde a una simetría del cubo y viceversa.

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