¿Qué entendemos exactamente por "objeto topológico" en física?

Question

He estado trabajando en topológico defectos como los monopolos, etc. por algún tiempo. Pensar que no he sido capaz de entender es el significado físico de la frase "objetos topológicos". He tratado de encontrar respuestas en muchos libros de defectos topológicos, medidor de campo teorías, etc. pero la mayoría de estos libros a empezar con algunas de Lagrange y empezar a hablar de torceduras y cosas por el estilo. No he sido capaz de obtener una imagen clara de lo que es un objeto topológico es físicamente? Es sólo una construcción matemática o tiene un profundo significado físico (estoy seguro de que tiene uno) ? ¿Cuál es la diferencia entre un objeto topológico y un no-topológico. Entiendo que, en topología, el estudio de las propiedades de bajo continuo deformaciones, estiramiento, torsión, etc.....así que hay un contexto aquí, pero no entiendo su importancia en la física. Necesito una clara imagen física de este...no me importaría un poco de matemática, aunque.

Answer 1

El significado amplio es: un objeto que depende de las propiedades globales del sistema, en lugar de dependiendo de la métrica u otras propiedades locales. Por lo tanto, estos objetos son descritos mediante conceptos topológicos como grupo de homotopía, grupo fundamental y así sucesivamente.