${f=ma}$: una dualidad entre F-la teoría y la M-teoría?

Question

$$F = M \Big|_{A(T^2) \to 0}$$

La ecuación anterior es la dualidad de la ecuación entre F-la teoría y la M-Teoría sobre una fuga 2-toro. ¿Cuál es la explicación para esta ecuación?

¿Hay algo similar a esta ecuación con la M-teoría y tipo IIB de la teoría, y cómo puede queridos explicarlo?

Answer 1

M-teoría compactified en un 2-toro es el mismo como el M-teoría compactified en un círculo y, a continuación, compactified en otro círculo, porque $T^2=S^1\times S^1$.

M-teoría compactified en un círculo es de tipo IIA de la teoría de cuerdas con $g_s$ ser un aumento de la potencia de la radio de la compactified dimensión. Y si el tipo IIA es compactified en un círculo de un radio pequeño, obtenemos tipo IIB de la teoría de cuerdas a través de T-dualidad. Cuando nos conectamos a la M-teoría/IIA de la dualidad y de la IIA/IIB T-dualidad, se obtiene el $F=MA$ relación entre la M-teoría y tipo IIB que usted ha mencionado.

Uno puede evitar el tipo IIA paso intermedio, también. M-teoría en dos toro es ingenuamente una de las 9 dimensiones de la teoría de la supergravedad aproximación nos llevaría a esta creencia). Sin embargo, M-teoría contiene M2-branes, de dos dimensiones de objetos, y dos de sus dimensiones espaciales puede ser envuelto en el 2-toro. Esto produce como punto los objetos en el resto de los 9 grandes dimensiones. Estos objetos son la luz al$A\to 0$, y también se ha obligado a los estados de $N$ objetos. Así que uno obtiene de un proceso continuo de nuevos estados en la $A\to 0$ límite y que se puede ser reinterpretada como el impulso de los modos con respecto a una nueva, "emergentes", 10 de espacio-tiempo de la dimensión de la resultante de tipo IIB de la teoría de cuerdas.