¿Por qué el agua de la bañera forma un vórtice en el desagüe?

Question

Cuando busco esto en Google sólo me salen cosas sobre si el efecto Coriolis hace que vaya en el sentido de las agujas del reloj o en sentido contrario, pero me da igual en qué sentido gire. Quiero saber por qué gira en absoluto . ¿Por qué el agua no cae directamente por el agujero?

Una teoría errónea es que el aire quiere volver a subir por la tubería, pero eso sólo se aplica si hay un recipiente cerrado, como una botella de vino, en un extremo de la tubería o en el otro. El desagüe de mi bañera desemboca en el jardín trasero y el aire puede volver por la ventana del baño.

Otra teoría es que las corrientes rotativas preexistentes en la bañera se amplifican a medida que el agua es atraída hacia el sumidero, como una bailarina que tira de sus brazos, pero hay dos problemas con esto. En primer lugar, según esta teoría se esperaría que la velocidad del vórtice en la boca del grifo fuera proporcional a la velocidad de las corrientes preexistentes, pero la experiencia sugiere que cada boca del grifo tiene su propia velocidad preferida que depende de su geometría, la profundidad del agua, etc., de modo que se obtiene más o menos la misma velocidad tanto si se agita poco como si se agita mucho la bañera. En segundo lugar, dejando el grifo abierto (con cuidado de no inyectar momento angular) podemos mantener el vórtice eternamente, pero si el único motor fueran las corrientes preexistentes, seguramente se agotarían por la fricción viscosa y caerían por el sumidero. Algún otro efecto debe estar impulsando el vórtice continuamente. Hay energía disponible por la pérdida de energía potencial gravitatoria del agua, pero ¿por qué se desvía hacia los lados para hacer este vórtice?

Answer 1

Hazlo en el ecuador, para que te olvides del momento angular de las cosas en la tierra. ¿Es el recipiente circular, sin obstrucciones en el fondo? ¿Está el desagüe en el centro? ¿Está el agua en el recipiente Absolutamente todavía ? ¿Como si al espolvorear un poco de polvo y volver 24 horas después no se hubiera movido? Si es así, cuando pongas en marcha el desagüe, el agua fluirá directamente hacia el desagüe, sin vórtices.

Cualquier cosa que le dé el más mínimo impulso angular, es decir, cualquier movimiento que no sea de acercamiento o alejamiento del desagüe, se magnificará cuando el agua se acerque al desagüe. Es lo mismo que un patinador artístico que gira tirando de sus brazos y piernas. Cualquier peso que sea atraído hacia el centro obedece a la regla de Kepler de la igualdad de áreas para las órbitas, por lo que la reducción del radio se traduce en un aumento de la velocidad angular.

Answer 2

El campo de velocidad de un fluido incompresible sin rotación obedece a $\nabla \cdot v=0$ (incompresible) y $\nabla \times v=0$ (sin flujo de rotación). Como explicó Feynman En este caso, se puede tener un fluido que se mueve en círculos alrededor de un cilindro, sólo que es localmente irrotacional (vorticidad cero; si se imagina que se pone una pequeña noria en el fluido, ésta no girará). En este caso, la velocidad se calcula como $v \propto 1/r$ que corresponde a un vórtice.

Cuando el líquido se escurre, si tiene algún momento angular, obviamente debe comenzar a circular y la corriente hacia adentro concentrará la vorticidad. Pero incluso sin momento angular es difícil mantener simultáneamente la conservación de la energía, el momento y la masa con un flujo puramente radial. Así que si el fluido empieza a circular obtiene un grado de libertad extra que le permite satisfacer todas las condiciones, y no tiene que aumentar su vorticidad para hacerlo. Aparentemente, la cantidad necesaria para que aparezca un remolino es bastante pequeño . Sin embargo, el remolino es temporal, ya que el momento angular se agota gradualmente por el flujo de salida .

(Esto deja fuera una buena parte de la no linealidad, véase Andersen et al. para más cosas).

Answer 3

Permítanme que intente explicarlo. Cuando el agua fluye hacia el agujero, elige el camino más corto (y no tendremos casi ningún error si suponemos que ese camino más corto es una línea recta). Sin embargo, la Tierra está girando, y si observas el movimiento en línea recta de un objeto desde el marco de referencia en rotación, un movimiento relativo a ti parecerá curvo. Así que, de hecho, el agua no está girando, es la Tierra "debajo" de ella la que está girando. La fuerza de Coriolis que mencionas no existe. Es sólo el efecto de la no inercia del FOR.

Por ejemplo, cuando el autobús que se mueve uniformemente frena, sientes que te arrastra hacia delante, pero en realidad, sólo estás continuando el movimiento uniforme (o, al menos, intentando continuarlo), mientras que el autobús se mueve con aceleración (desaceleración en ese caso), haciendo que su FOR no sea inercial. Y tú sientes esa no inercialidad como una "fuerza" ficticia que te arrastra hacia delante (en relación con el autobús).

Answer 4

Si la más mínima asimetría de la bañera, el movimiento del aire en la parte superior, la corriente de convección de la temperatura desigual, etc., o la perturbación causa un ligero movimiento lateral del agua en cualquier lugar alrededor del agujero, se desviará el agua entrante ligeramente, como en el diagrama. Esto hará que el agua entrante empuje el agua alrededor causando su rotación. Esto desviará el agua entrante más, aumentando la rotación, y así sucesivamente. Es como estar sobre una rueda. Si estás justo en el centro, donde tu peso está directamente hacia el eje, no girará. Pero si te mueves ligeramente hacia un lado, empezará a girar, moviendo tus pies hacia un lado, lo que hará que se acelere más, moviendo tus pies más hacia un lado, y así sucesivamente. Si la bañera fuera del tamaño de un gran lago y el orificio de desagüe lo suficientemente grande, y no hubiera viento que influyera en el movimiento del agua, el efecto Coriolis PODRÍA ponerla en marcha si ninguna otra perturbación la pone en marcha primero.