He aprendido que para la construcción de una onda de pulso, debemos superponer varias ondas sinusoidales de diferentes frecuencias que interfieren para producir el pulso. Lo que no entiendo es que un pulso de la onda se produce en un determinado lugar y tiempo, es decir, un láser se enciende y se apaga en una posición determinada en un momento dado, sin embargo, las ondas sinusoidales que se superponen y forman el pulso se extienden sobre todo el espacio y el tiempo hasta el infinito, incluso antes de que el láser era aún encendido. Si una onda de pulso es realmente de estas ondas sinusoidales, ¿cómo podrían estas ondas se han producido antes de que el pulso siquiera existía?
Respuestas
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En este caso es probablemente la mejor manera de ser pragmáticos. Un pulso puede ser descrito como una superposición de ondas sinusoidales que se extienden infinitamente en el espacio y el tiempo. Pero es sólo eso: una descripción matemática, que es útil para sus propósitos. No hay necesariamente un significado físico conectado a ella. Sin embargo, en la mecánica cuántica, la ola-descripción de los fenómenos, ha resultado ser un éxito increíble. Pero a menudo puede conducir a confusión o resultados inesperados.
Si el modelo de un corto pulso de láser como una superposición de un número infinito de ondas sinusoidales, también se ejecuta en otros problemas de los que usted describe. Por ejemplo, usted descubrirá que la velocidad de fase (la velocidad de la onda sinusoidal de trenes) será mayor que la velocidad de la luz, que es al parecer el enfrentamiento con la relatividad general que prohíbe más rápidas que la luz propagación de la información.
De nuevo, la solución de esta aparente paradoja es que las ondas sinusoidales no llevar significado físico. Sin embargo, la velocidad de grupo (la velocidad del pulso en sí mismo, construido a partir de estas ondas sinusoidales) sólo puede moverse a la velocidad de la luz o por debajo.
oreilly
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8
Sólo quería añadir a una respuesta anterior (muy precisa): usted puede pensar de él como una expansión de Fourier del perfil real de la onda (física). No es un proceso de vida real, es una aproximación matemática. La onda pulso puede considerarse como una superposición de ondas planas, que pasa a interferir destructivamente en todo espacio, a excepción de la región localizada - localización del pulso.
hyportnex
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1549
Esto es mucho más sutil problema que se indica en ninguno de los comentarios. El problema no es sólo la cuestión de cómo la suma de los no-causal señales pueden aproximar una causal de uno, pero, ¿cómo es posible que mientras todos los de la vida real de las señales debe iniciar y detener en algún momento ellos también deben ser de banda limitada, más allá de algunas frecuencias, pero como sabemos que estos dos son contradictorios (Paley-Wiener). La resolución de esta paradoja, junto con la presente pregunta es en Slepian: En ancho de Banda, Proc. IEEE, 1976, vol. 64, Nº 3 pp292-300. En resumen, la respuesta radica en la doble aproximación válida en ambos dominios de tiempo y frecuencia, y en lo que podemos llamar un legítimo modelo matemático de una señal física. Slepian del artículo es muy legible y se puede entender sin mucho matemático de equipaje.
