¿Cómo saber si la colisión es elástica o inelástica?

Question

Yo soy un programador y un desarrollador de juegos, no un matemático o un físico. Así que por favor ir fácil en las matemáticas :)

Sé dos cosas:

• Cómo encontrar el nuevo velocidades de los dos objetos después de una colisión elástica.
• Cómo encontrar la velocidad del nuevo objeto formado por dos objetos en una colisión inelástica.

Sin embargo, lo que necesito saber es: dada la masa, la velocidad, y el "ángulo" los dos objetos van dos cuando colisionan - ¿cómo puedo saber si tengo que calcular un elástico o una colisión inelástica?

Necesito esto para el juego en 2D estoy en vías de desarrollo, que intenta simular relativamente-la física realista. Gracias por su ayuda

Answer 1

Si la energía cinética total antes de la colisión es igual a la energía cinética total después de la colisión, la colisión es elástica. De lo contrario, no es elástica.

dada la masa, la velocidad, y el "ángulo" los dos objetos son van dos cuando colisionan - ¿cómo puedo saber si tengo que calcular un elástico o una colisión inelástica?

La masa, la velocidad y el ángulo no te da ninguna información sobre el tipo de colisión.

Es la naturaleza de los objetos mismos que determinan la naturaleza de la colisión.

Comparar dos diferentes colisiones donde la masa, velocidad y ángulo de los parámetros son los mismos. Uno es un choque de dos bolas de los rodamientos de bolas (duro, redondo, suave) y la otra una colisión de dos bolas de arcilla (suave y un poco grumosa).

La colisión de los rodamientos de bolas va a ser eficaz elástica (con pérdidas insignificantes). La arcilla de bolas no rebote sin problemas e incluso puede pegarse, tal vez llegando a cerca de la parada. Puesto que la energía cinética se reduce drásticamente, la colisión es inelástica.

Answer 2

Depende de Tu Modelo

¿Cómo de cerca se desea modelar la realidad? La verdad es que la mayoría de los accidentes son una mezcla de inelástica y elástica. (Es decir, el impulso se transmite, pero no siempre "limpiamente," algunos de los que la energía es transferida a la deformación de los objetos.) Usted puede ver este tipo de cosas si usted mira a cámara lenta videos de cosas llamativas otras cosas; impulso se pierde a causa de la deformación. Los físicos tienden a hablar de arcilla y las bolas de billar (o cojinetes de bolas) debido a que estos tienden a aproximar perfectamente elástica o inelástica colisiones. Otras cosas, como una esponja mojada golpear un pollo asado, es un buen ejemplo de cómo la mayoría de las colisiones son tanto elástico y no.

De todos modos, usted necesitará obtener más información acerca de los objetos que colisionan para hacer esto con éxito. Aquí están algunas soluciones:

Una Solución Simple

Dé a cada objeto que puede estar involucrado en una colisión de un "blanda" atributo. Si una o ambas cosas tienen el "blanda" atributo, luego de la colisión sigue la colisión inelástica modelo. De lo contrario, utilice el modelo elástico.

Usted puede obtener más complicado sobre sus soluciones, pero creo que el mencionado funcionará si desea mantener las cosas simples.

Coeficiente De Deformación

También podría poner en un coeficiente de deformación de los objetos que podrían entrar en conflicto. Básicamente, dice que hay un cierto porcentaje de la fuerza que se tratan como elástico y el otro porcentaje es inelástica. Algunos materiales son uno o el otro, pero la mayoría debe estar en algún lugar en el medio.

Esto es más real, pero también más complicado. En realidad no es super complicado, y la gente se daría cuenta de la dulce física en su juego.

Coeficiente De Deformación + Dureza

Usted también podría dar a los objetos una dureza y un coeficiente de deformación. La dureza pondría un límite a la cantidad de energía que debe ser puesto en antes de que el objeto comienza a deformarse (o se vuelve un poco colisión inelástica). Usted puede obtener energía a partir del impulso y de la masa, pero puede que sólo conocemos la masa y la velocidad de todos modos. Esto significa que, a velocidades lentas, algunas cosas van a actuar de forma flexible, pero a altas velocidades, el mismo elemento que se acaba de ir splat y ser inelástica.

Este sería el más realista de los modelos propuestos aquí, pero las complicaciones que podrían pasar desapercibidos por la persona promedio. Después de todo, los modelos de cómo las cosas realmente funciona realmente bien, así que la mayoría de la gente no notará. Algunos ingenieros y científicos se daría cuenta, y que pueden mostrar a otros ingenieros y científicos. Abre algunos canales de comercialización, lo que le permite posiblemente mostrar a minutephysics o vsauce en youtube; ellos y su audiencia como este tipo de cosas.

Answer 3

El elástico y colisión inelástica son los modelos que se utilizan en el punto de la mecánica de lo que realmente sucede en el continuum de la mecánica de mundo.

En realidad, los objetos se deforman cuando colisionan. Como se realiza el contacto, el objeto de convertirse, junto con el no-interpenetración de las fuerzas en la dirección normal a su superficie de contacto y fuerzas de fricción en la dirección tangencial. Bajo estas las fuerzas de contacto, ambos se deforman de acuerdo a su módulo de elasticidad. Entonces, las fuerzas elásticas va a actuar para restaurar el resto de la forma de cada uno de ellos: en hacerlo, a la restauración de la fuerza se crea que empujarán el objeto de uno a otro en la zona de contacto. Si no ha habido ninguna pérdida (sin fricción interna [viscoelasticidad] y no hay daños internos [plasticidad]), entonces toda la energía es restaurada y se obtiene una perfecta colisión elástica. Ver también ¿por Qué una pelota de rebote inferiores?

Se puede derivar un modelo simplificado a partir de estas observaciones, voy a tratar de escribir una simple, suponiendo que los objetos sólidos de viscoelástica. Luego de su viscoelasticidad se caracteriza por un módulo elástico $E_i$ y un tiempo de $\tau_i$ para el objeto $i$, entonces la energía disipada disminuirá de tanto la energía cinética total : en cada uno de los sólidos, la tasa de disipación es de la orden de $F^2/(\tau_i E_i)$ donde $F$ es la colisión de la fuerza. Ahora esta fuerza puede ser estimada a ser proporcional a $F = (\Delta \mathbf p)\cdot \mathbf n/\max_i(\tau_i)$ donde $\Delta \mathbf p$ es el cambio de momentum de cualquiera de los dos objetos (que son iguales en magnitud) y $\mathbf n$ la normal a la zona de contacto, ya que esta será la aceleración durante la deformación de tiempo $\max_i(\tau_i)$. Trayendo esto juntos, se obtiene una pérdida de energía del orden de $$\frac{(\Delta \mathbf p \cdot \mathbf n)^2}{\max_i(\tau_i)}\left(\frac{1}{\tau_1 E_1}+\frac{1}{\tau_2 E_2}\right).$$ (En el límite de lo suficientemente grande como $\tau_i$: hemos asumido que fue la colisión de duración, cero duración hace que la energía disipada volar ; en la práctica, uno puede comprobar que se encuentra bien por debajo perfectamente inelástica caso)

Answer 4

Para una colisión a ser inelástica, toda la energía almacenada en dos (o más) objetos están contenidos en los objetos antes y después de la colisión. Esto es en realidad imposible, ya que parte de la energía siempre va a ser convertidos en alguna otra forma.

En un accidente de coche por ejemplo, algunos (adjudicar) de la energía contenida en los dos coches se va a ir principalmente en la deformación de los coches e incluso en el sonido de la colisión y el calor debido a la fricción.

Un ejemplo popular de una colisión que viene cerca de ser inelástica es la de dos piscina (o snooker) bolas que chocan. Debido a que las bolas son tan duros, que apenas se deforman y así mantener a casi todos los de la energía contenida en el sistema (aunque la energía puede ser transferida de la pelota de uno a otro). Las bolas no obstante, se deforman ligeramente y la colisión se emiten energía en forma de sonido.

Llegar a el juego que están desarrollando, sin duda, sería más fácil de programar si se supone que los objetos chocan inelastically, pero depende de lo que son los objetos. Las colisiones elásticas será más realista, pero usted tendría que calcular o estimar la cantidad de energía que se pierde del sistema con cada colisión y, a continuación, modificar el objeto' trayectorias de alguna manera la incorporación de estas pérdidas, que probablemente será muy difícil.