Según la Ley de De Broglie, toda onda tiene asociada una naturaleza de partícula. He intentado buscar cómo se llaman las partículas de sonido y he obtenido que son fonones .
Ahora, tengo curiosidad por saber cuál será su energía. Tenemos para la luz:
$$E_{\text{photon}}=h\nu$$
Sospecho que debe existir una ecuación energética similar para los fonones.
$$E_{\text{phonon}}=k\nu$$
donde $k$ es una constante de proporcionalidad.
¿Qué podría hacer esto? $k$ ¿ser?
Sólo se utiliza la misma constante de Planck.
Los fotones son las excitaciones cuantizadas del campo electromagnético. Los fonones (que generalmente sólo se dan en los sólidos ) son excitaciones del campo de desplazamiento de los núcleos. Como tales, no son realmente muy diferentes, y son tratados exactamente de la misma manera por la mecánica cuántica, incluyendo, por supuesto, la identificación básica de la frecuencia con la energía - también conocida como la ecuación de Schrödinger, $$ i\hbar \frac{\partial}{\partial t}\psi = H\psi, $$ donde $i\frac{\partial }{\partial t}$ mide la frecuencia temporal de la función de onda $\psi$ y $H$ se conoce como el hamiltoniano y da la energía del sistema. Esta ecuación es universal para la mecánica cuántica, y la constante que une a ambas es siempre la misma constante de Planck $\hbar$ .
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