FGLS y efectos fijos de tiempo

Question

Contexto: Estoy realizando regresiones de crecimiento en un conjunto de datos de panel en R, incluyendo efectos fijos individuales y temporales. La estimación con la OLS da resultados que parecen sufrir de una correlación en serie. Por esa razón quiero reestimar mi modelo con FGLS.

Problema: El paquete R "plm" proporciona estimaciones de FGLS a través de pggls . Sin embargo, la estimación sólo es posible incluyendo los efectos individuales o fijos en el tiempo (no ambos al mismo tiempo). Tengo la literatura recomendada (Wooldridge "Análisis econométrico de datos de sección transversal y de panel" ), pero no fue realmente útil en este tema. Ciertamente podría trabajar fácilmente en eso incluyendo maniquíes por períodos de tiempo.

Pregunta: ¿Es posible incluir efectos fijos e individuales al mismo tiempo mientras se estima un modelo con FGLS? ¿Incluir ambos violaría algunas propiedades estadísticas?

Answer 1

Sí, incluir ambos viola ciertas propiedades estadísticas. El pggls La documentación indirectamente dice exactamente eso:

Por el contrario, esta estructura se supone idéntica en todos los grupos y por lo tanto la estimación general de FGLS es ineficaz bajo el criterio de grupo heteroskedasticidad. Obsérvese también que este método requiere la estimación de T(T+1)/2 parámetros de varianza, por lo que la eficiencia requiere N > > T (si effect="individual", si no, lo contrario).

FGLS requiere un estimador de la matriz de covarianza de las perturbaciones de regresión. Para el modelo de datos del panel de efectos individuales:

$$y_{it} = x_{it} \beta + c_i + u_{it},$$

donde $c_{i}$ es un efecto individual, se supone que $u_{it}$ son independientes de $u_{jt}$ para cada uno $i \neq j$ así que te quedas con $ \frac {T(T+1)}{2}$ covarianzas $ \text {cov}(u_{it},u_{is})$ .

Para el modelo de datos del panel de efectos de tiempo:

$$y_{it} = x_{it} \beta + d_t + u_{it},$$

donde $d_t$ es un efecto del tiempo, se supone que $u_{it}$ son independientes de $u_{is}$ para cada uno $t \neq s$ así que te quedas con $ \frac {N(N+1)}{2}$ covarianzas $ \text {cov}(u_{it},u_{is})$ .

Ahora, si tienes tanto tiempo como efectos individuales:

$$y_{it} = x_{it} \beta + c_i + d_t + u_{it},$$

surge la pregunta de qué covarianzas $ \text {cov}(u_{it},u_{js})$ son cero? Si asumes que todos ellos no son cero, te quedas con $ \frac {NT(NT+1)}{2}$ parámetros desconocidos con $NT$ puntos de datos, lo que hace que el problema no sea factible.

Nota 1. La mención de la asunción de la independencia se puede relajar a cero covarianzas.

Nota 2. Tanto en el efecto individual como en el efecto temporal hay $NT$ puntos de datos. El FGLS es un procedimiento asintótico y requiere que el número de puntos de datos aumente, mientras que el número de parámetros permanece fijo. Para los efectos individuales, por lo tanto, el $N$ debe aumentar, y para efectos de tiempo $T$ debe aumentar. La mayoría de las veces estos requisitos se satisfacen para fuentes de datos totalmente diferentes, por lo que la respuesta a su problema depende de su fuente de datos. Es más probable que $N$ está aumentando o $T$ ? Ya que mencionas los maniquíes del tiempo, sospecho que $N$ está aumentando, por lo que sugiero usar maniquíes de tiempo.