Un caso donde $z^z = 0$ $z$ Dónde está número complejo

Question

Hay un caso donde $z^z = 0$ $z$ ¿Dónde está número complejo? El caso excluye el caso donde $z=0$.

Answer 1

Jajaja Si $z\ne 0$ tenemos por definición $z^z=e^{z\log z}$, con alguna opción arbitraria de $\log z$ hecho (que es solamente único hasta un múltiplo de $2\pi i$). Pero es distinto de cero para todos números complejos $e^w$ $w$.