Mientras que la formulación de un determinado algoritmo, tengo que describir de la siguiente operación entre vectores.
Dado $x, y \in \mathbb{R^d}$, la función de $f(\cdot, \cdot): \mathbb{R^d} \times \mathbb{R^d} \to \mathbb{R^{d^2}}$ se define como
$$f(x,y) = [x_1 y_1, x_1 y_2, \cdots, x_1 y_d, x_2 y_1, x_2 y_2, \cdots, x_d y_d]$$
Como puede ver, esta función es bastante similar al producto Cartesiano a partir de la teoría de conjuntos, que me hace pensar que esto podría ser un conocido de la operación con un nombre específico. Estoy en lo cierto?
Soy consciente de que esta operación puede lograrse aliándose la multiplicación de la matriz entre una columna de vectores y una fila del vector (es decir,$x^Ty$), pero mi operación debe ser generalizables a más de dos vectores de entrada, por ejemplo,$f(\cdot, \cdot, \cdot): \mathbb{R^d} \times \mathbb{R^d}\times\mathbb{R^d} \to \mathbb{R^{d^3}}$.
