El Schwarz reflexión principio dice (Serge Lang, Análisis Complejo, 1993):
Deje $U^+$ ser conectado a un conjunto abierto en la mitad superior del plano, y supongamos que el límite de $U^+$ contiene un intervalo abierto $I$ de los números reales. Deje $U^-$ ser el reflejo de $U^+$ en todo el eje real. Si $f$ es una función en $U^+\cup I$, analítica en $U^+$ y continua en I y f es real valor en $I$, $f$ tiene un único continuación analítica en $U^+\cup I\cup U^-$.
Me pregunto si el supuesto "$f$ es continua en a $I$" podría ser sustituido por el más débil de la hipótesis de que "$\text{Im}(f)$ es continua en a $I$", ya que el análogo de la reflexión teorema para funciones armónicas sólo las necesidades de un supuesto más débil. O es que hay un contra-ejemplo?
