Pregunta sobre Divisibilidad por $3$

Question

Permite suponer que cada $x,y,z$ que pertenecen a un $A$, $(x+2y)$ y $(y+2z)$ puede ser dividido por $3$. ¿Si queremos probar que $(x+2z)$ también puede ser dividido por $3$, está bien hacer los siguientes pasos?

$(x+2y),(y+2z)$ $3$ se puede dividir, así que vamos a tomar la suma de ellos: $(x+2y)+(y+2z)$ = $3y+(x+2z)$ y aquí llegamos a la conclusión de que la suma de ellos es obviamente dividida por $3$, $ 3 $ can be divided by $3$ obviamente, podemos decir lo mismo de $(x+2z)$ (que puede ser dividido por $3$ según la suma anterior)

Gracias.

Answer 1

Ser más explícito: si $x+2y=3a$ y $y+2z=3b$ y $x+2z=3(a+b-y)$ (por la ecuación que ha mostrado y suponiendo "un $A$" significa algo así como "un Grupo abeliano $A$").