¿Son reales los números, en un sentido metafísico?

Question

Vivo y trabajo con números casi todo el tiempo y lo he hecho durante la mayor parte de mis 77 años. Casi puedo sentirlos. Pero sólo es casi. Tengo que creer, en contra de Platón, que ellos y además todas las matemáticas son irreales en un sentido metafísico. No son algo "ahí fuera con lo que tropezaremos". Lo que vemos cuando decimos que vemos números en la naturaleza es nuestra traducción de lo que es a una idea matemática.

Mi sensación es que las Matemáticas son un instrumento excepcional para construir modelos de aspectos del mundo real. Empezamos con el conteo y hemos pasado a la física de partículas, la astrofísica, la bioestadística e incluso los modelos de las propias matemáticas.

1) ¿Hay algún problema en asumir que los números y todas las matemáticas no son metafísicamente reales?
2) ¿Hay algún problema en asumir que los números y todas las matemáticas son sólo modelos del mundo real?

Answer 1

Creo que los números no tienen una existencia física. Son semantemas, software. De hecho, las únicas cosas que tienen existencia física pueden ser detectadas de alguna manera: principalmente, la materia y la radiación. Pero hasta ahora no se ha inventado ningún "numerómetro".

Answer 2

Los llamados números "reales" fueron llamados por primera vez reales por Descartes. Descartes los llamó reales no como una afirmación de auténtica realidad de ningún tipo, sino más bien para distinguirlos de los números imaginarios que ya empezaban a utilizarse en el siglo XVII.

Un término más apropiado para estas cifras sería Números de Stevin en lugar de números reales. De hecho, Simon Stevin ya en el siglo XVI fue el primero en desarrollar en detalle el esquema de representación de cada número por un decimal sin fin; véase esta publicación para más detalles.

El término racional es justificable ya que los números en cuestión son ratios de números enteros. También, natural surgen los números naturalmente en procesos como el conteo, etc. Es más descabellado afirmar que un número real indefinible se produce en cualquier sentido razonable del calificativo real lo que provoca mucha confusión en cuanto a su estatus ontológico.

Un número tan real no tiene un referente en ningún sentido significativo, aportando pruebas a favor de la opinión de que es no "metafísicamente real".

Answer 3

Sí, las matemáticas son simplemente un lenguaje para modelar el mundo vivo que vivimos. Supongo que si vamos a otro universo, el método/enfoque matemático pronto nos ayudará a construir conceptos y modelos científicos allí. Al igual que las transformaciones en matemáticas, literalmente, si asumo que el principio "a" funciona en el universo "A" y el principio "a" puede derivar el principio "b". Y el principio "a" se comportaba en el universo "B" de una manera diferente, podemos encontrar una aproximación para "b" en el universo "B" ... Si alguien lo considera razonable, que lo traduzca. Si no, que lo deseche.