Demostrar el último teorema de Fermat (fácilmente) utilizando conjeturas "supuestas

Question

Se puede demostrar fácilmente asumiendo la conjetura de Szpiro de que el Último Teorema de Fermat es cierto para valores suficientemente grandes de $n$ . La prueba consiste en cálculos extremadamente sencillos. Mi pregunta es, ¿hay un refinamiento de esa prueba que demuestre FLT para todos $n$ ? O tal vez, ¿existen otras conjeturas no demostradas (conjetura ABC, etc.) que si se demostraran llevarían a una demostración sencilla de la FLT? Si es así, ¿cuál es el enunciado de la conjetura y cuál es la prueba de la FLT suponiendo esta conjetura? Muchas gracias.

Answer 1

Creo que una forma efectiva de ABC dará efectivo superior limitado en que $n$$x^n + y^n = z^n$ tiene soluciones no triviales. Esto dejaría finitamente muchos $n$ a ver, que uno podría imaginar (el límite en $n$ no es demasiado grande) puede ser controlado por otros medios más tradicionales.