Si tienes un grupo finito $G$ y un finito $G$ -módulo $K$ y necesitas saber $H^1(G,K)$ o $H^2(G,K)$ ¿Cómo lo haces? ¿Utilizas un sistema de álgebra computarizada? (Si es así, ¿cuál?) ¿Utilizas una secuencia corta y exacta $0 \rightarrow A \rightarrow K \rightarrow B \rightarrow 0$ de $G$ -módulos para los que puedes encontrar $H^*(G,A),H^*(G,B)$ más fácilmente? ¿Utiliza algún tipo de resolución? ¿Algo más?
Motivación: Estoy estudiando el pequeño metabólico $2$ -y sería muy útil, dado que dos grupos abelianos $Q,K$ con un $Q$ -estructura de módulos en $K$ para poder saber $H^2(Q,K)$ . Hice esto a mano, escribiendo directamente los 2 ciclos, para $Q= \mathbb {Z}/2, K= \mathbb {Z}/4$ pero ya con $Q,K$ tanto el grupo Klein 4, lo encuentro poco práctico.
