Tenemos que ser capaces de transformar esta ecuación para deshacernos de las funciones trigonométricas.
Para explicarlo mejor, así es como se hizo el problema anterior a éste. (He comprobado la respuesta, he acertado con esta).
$$\sin(\arccos(x))$$ Sustituimos $\arccos(x)$ con el símbolo $\theta$ . Así que $$\sin(\theta), \text{ where }\theta = \arccos(x),\text{ so }\cos(\theta)=x.$$
Así que si dibujamos un triángulo rectángulo con los ángulos A, B y 90*. y los lados son $h$ (hipotenusa), $o$ (al revés), y $a$ (adyacente).
Ángulo A = $\theta$ , por lo que el lado $a$ es igual a $x$ y el lado $h$ es igual a $1$ .
Con el teorema de Pitágoras $x^2 + o^2 = 1^2$ , lo que significa que el lado opuesto es igual a $\sqrt{1 - x^2}$ .
Con este triángulo dibujado, y nuestro $\theta$ sigue siendo el mismo, esto significa que nuestro $\sin(\theta)$ es igual al $o/h$ de nuestro triángulo dibujado. Así que esta ecuación se transforma en $\sqrt{1 - x^2}/1$
¿Cómo puedo hacer esto con $\sin(2\arccos(x))$ o $\tan(\arccos(x) + \arcsin(x))$ ?
Edición: A partir de la respuesta dada, intentaré resolver estas dos ecuaciones.
$$\sin(2\arccos(x)) = 2\sin(\arccos(x))\cos(\arccos(x))$$
$$\sin(\arccos(x))$$
$$\sin(\theta), \theta = \arccos(x)$$
$$\cos(\theta) = x$$
A = $\theta$ , hipotenusa = 1, adyacente = x, opuesto = $\sqrt{1 - x^2}$
$$\sin(\theta) = \sqrt{1 - x^2}$$
$$\cos(\arccos(x)) = x$$
Así que esto debería ser $2(\sqrt{1 - x^2})x$
