Solución de este problema requiere un conocimiento de cómo resolver una simple ecuación de diferencial ordinaria de primer orden.

Question

Alguien tiene sugerencias sobre cómo resolver la siguiente ecuación:

$$\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 = B(\sin(y(x)))^2 - C\sin(y(x)) + D $$

Las constantes son real y distinto de cero

Answer 1

Hay forma cerrada soluciones constante (que pueden o no ser real, dependiendo de los valores de los parámetros). De lo contrario, necesitará integrar

$$ \int \dfrac{dy}{\sqrt{B \sin^2(y) - C \sin(y) + D}} $$

que no parece ser elemental en general: arce da una primitiva algo complicado en términos de EllipticF, que es la integral elíptica incompleta de primera clase.