¿Por qué es mucho más transparente que el agua del vaso?

Question

Hay una pregunta relacionada (¿por Qué el vidrio es transparente?) pero yo vengo a ti, sólo a partir de las ecuaciones de Maxwell. Uno puede determinar la profundidad de la piel $δ$ para buenos conductores como (puro) el agua y el vidrio de uso (ver Wikipedia)

$$δ =2ρ \sqrt{\frac{ϵ}{μ_0}}$$

Si puedo ignorar la dependencia de la frecuencia de la permitividad (sólo para obtener una pensión de la gama de la profundidad de la piel de vidrio), el uso apropiado de los valores de la resistividad ρ (agua = $2.5×10^5$ Ω∙m y vidrio = $10^{10}−10^{14}$ Ω∙m), la permitividad eléctrica ($ϵ=ϵ_0ϵ_r$) y la permeabilidad magnética ($μ ≈ μ_0$), calculo que

$$δ(water) =10^4m$$ $$δ(glass) =10^8-10^{12} m$$

Las ecuaciones de Maxwell determinar el comportamiento de las ondas electromagnéticas en los conductores (como a los pobres conductores), de modo que si el vidrio y el agua han dicho de piel más grande profundidades, entonces esta es la razón por la que la luz es transparente para estos dos medios – a la derecha? Si es así, entonces tengo dos preguntas:

1. Matemáticamente, es bastante recta hacia adelante para demostrar que la profundidad de la piel es independiente de la frecuencia. Sin embargo, hay una explicación física de por qué la profundidad de la piel es independiente de la frecuencia para buenos conductores, pero no para los buenos conductores?

2. Al menos en las frecuencias ópticas, la profundidad de la piel es principalmente depende de la resistividad del material. Dado que el vidrio tiene una mayor resistividad (es un pobre conductor) de agua, las ondas electromagnéticas de penetrar más lejos a través de vidrio. Así que la clave para entender por qué el vidrio es más transparente que el agua es físicamente la comprensión de por qué δ ∝ ρ?

He mirado a través de los libros de Griffiths y Jackson para ayudar en esto, y no encontró nada. Gracias de antemano por cualquier ayuda sobre estas cuestiones.

Corrección y edición debido a Johannes del comentario a continuación de la pregunta 2

Answer 1

Estoy en desacuerdo con la premisa de esta pregunta. El uso de DC de la permitividad y la resistividad de DC es un terrible punto de partida si usted quiere entender nada acerca de la luz visible de respuesta. [Actualización: debo decir que no es que mal punto de partida para metales específicamente. Mucho peor para los otros materiales.] Cuando los electrones se mueven hacia atrás y adelante a 60 Hz, que por lo general se mueven en una forma totalmente diferente que cuando se mueven hacia atrás y adelante en 1 mil billones de Hz.

Por ejemplo, en un n-tipo de semiconductor, a 60 Hz, la conductancia proviene de los electrones en la banda de conducción llegar desplazado dentro de la banda y a viajar y a veces choca con defectos. La conductancia en 1 mil billones Hz proviene de los electrones en las bandas de valencia se detuvo en un estado de superposición cuántica entre valencia y la banda de conducción de los estados. El estado de superposición ocurre a moverse hacia atrás y adelante (por la escala atómica distancias) a 1 mil billones Hz, debido a la diferencia de energía entre los dos estados y las leyes de la mecánica cuántica. Pronto la superposición se altera y se obtiene un electrón-hueco par.

Por ejemplo, el caucho tiene una resistividad muy elevada, pero no es transparente. Indio-estaño óxido tiene una resistividad baja, pero es transparente.

Para entender de absorción visible, usted necesita pensar acerca de los niveles de energía y modos, no resistividad de DC.

El agua absorbe la luz visible, debido a varias débil (armónica) modos de vibración. Normalmente, los modos de vibración son sólo en el infrarrojo, pero el agua ha inusualmente alta frecuencia de vibración de los modos que llegar un poco en el visible. (Debido a que el hidrógeno es la luz y bonos muy bien para el oxígeno. Como una tensa cuerda delgada de una guitarra que vibra en una frecuencia más alta que la de perder una gruesa cadena.) El vaso no tiene esa propiedad.

El vidrio puede ser mucho más transparente que el agua: Por ejemplo, fibra óptica de vidrio hebras a través de la cual la luz puede viajar muchos kilómetros con mínima absorción. La fibra óptica son fabricados cuidadosamente para reducir la absorción; si usted hizo ordinario cristal de la ventana que estaba a 1 km de espesor, sin duda, sería opaco.