En un perfectamente simétrica esférica hueca shell, hay una nula neto de la fuerza gravitacional de acuerdo a Newton, ya que en su teoría de la fuerza es exactamente inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
¿Cuál es el resultado de la teoría general de la relatividad? Es el espacio-tiempo plano en el interior (teniendo en cuenta el hecho de que la órbita de Mercurio gira no lo creo)? Cómo es la señal de la cavidad desplazado hacia el rojo para un observador en el infinito?
Aquí sólo podemos responder OP dos primera pregunta(v1). Sí, Newton Shell del Teorema generaliza la Relatividad General como sigue. El Birkhoff del Teorema establece que una esféricamente simétrica solución es estática, y una (no necesariamente delgado) vacío shell (es decir, una región con ninguna masa de materia/) corresponde a un radial de la rama de la solución de Schwarzschild
$$\etiqueta{1} ds^2~=~-\left(1-\frac{R}{r}\right)dt^2 + \left(1-\frac{R}{r}\right)^{-1}dr^2 +r^2 d\Omega^2$$
en algunos radial intervalo de $r \in I:=[r_1, r_2]$. Aquí la constante de $R$ es el radio de Schwarzschild.
Ya no hay masa $M$ en el centro de OP interna del hueco de la región de $r \in I:=[0, r_2]$, el radio de Schwarzschild $R=\frac{2GM}{c^2}=0$ es cero. Por lo tanto la métrica (1) en el hueco de la región es llano espacio de Minkowski en coordenadas esféricas.
He estado buscando una respuesta a esta pregunta desde hace una semana.
He encontrado un papel que no estoy seguro de si es correcta o no. Mei Xiaochun demostrado en su papel que la métrica en el interior de una esfera hueca no es plana, sino que es casi plana. Él demostró que si asumimos $R$ es cero en el interior de esfera hueca se enfrentan a problemas satisfacer las condiciones de contorno.
De lo que he entendido de su prueba, si se supone que $V_{sphere}=\dfrac{4\pi r^3}{3}$ en la curvatura del espacio, a continuación,$R=0$, pero dado que este argumento no es cierto en general que no se puede asumir $R=0$. Él también mostró que a pesar de que la diferencia entre el $V$ $V_0=\dfrac{4\pi r^3}{3}$ es muy pequeña ($\dfrac{\Delta V}{V_0}=1.8\times 10^{-4}$ para la estrella de neutrones y $\dfrac{\Delta V}{V_0}=1.8\times 10^{-2}$ de nuestro universo como una cáscara esférica); $R$ no es exactamente cero.
Así que estoy confundido ahora...
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
