"Bayesiano" vs "Bayesiano"

Question

He estado aprendiendo acerca de la estadística Bayesiana, y a menudo he leído en los artículos

"adoptamos un enfoque Bayesiano"

o algo similar. También me di cuenta, con menos frecuencia:

"adoptamos una totalmente enfoque Bayesiano"

(el énfasis es mío). Hay alguna diferencia entre estos enfoques en cualquier práctica o teórica sentido ? FWIW, estoy utilizando el paquete MCMCglmm en R en el caso de que sea relevante.

Answer 1

La terminología "totalmente enfoque Bayesiano" no es sino una forma de indicar que uno se mueve de un "parcialmente" enfoque Bayesiano para una "verdadera" enfoque Bayesiano, dependiendo del contexto. O para distinguir un "pseudo-Bayesiano" enfoque de un "estrictamente" enfoque Bayesiano.

Por ejemplo, un autor escribe: "a Diferencia de la mayoría de los otros autores interesados que normalmente utiliza un enfoque Bayesiano Empírico para RVM, adoptamos un completo enfoque Bayesiano" porque el empírica enfoque Bayesiano es un "pseudo-Bayesiano". Hay otros pseudo-Bayesiano enfoques, tales como el Bayesiano-frecuentista distribución predictiva (una distribución cuya cuantiles partido de los límites de la frecuentista intervalos de predicción).

En esta página varios paquetes de R para la inferencia Bayesiana se presentan. El MCMCglmm se presenta como un enfoque Bayesiano" porque el usuario tiene que elegir la previa distribución, contrariamente a los otros paquetes.

Otro posible significado de "Bayesiano" es cuando uno realiza una inferencia Bayesiana derivados de la teoría de la decisión Bayesiana marco, que es, la derivada de una función de pérdida, debido a que la teoría de la decisión Bayesiana es un sólido marco fundacional de la inferencia Bayesiana.

Answer 2

Creo que la terminología que se utiliza para distinguir entre el enfoque Bayesiano y el empírico de Bayes enfoque. Total de Bayes se utiliza una especificado con anterioridad, mientras que empírico de Bayes permite que el antes de ser estimado a través de la utilización de los datos.

Answer 3

Yo usaría "Bayesiano" significa que cualquier nuissance parámetros que habían sido marginados de los análisis, en lugar de optimizado (por ejemplo, MAPA de estimaciones). Por ejemplo, un modelo de proceso Gaussiano, con tecnología hyper-parámetros de afinado para maximizar la probabilidad marginal sería Bayesiano, pero sólo parcialmente, de modo que, mientras que si el hyper-parámetros de definición de la función de covarianza se integraron a cabo utilizando un host de hyper-antes, que sería totalmente Bayesiano.

Answer 4

"Bayesiano" realmente significa "aproximado Bayesiano".

"Bayesiano" también significa "aproximado Bayesiano", pero con una menor aproximación.

Edit: Aclaración.

El totalmente enfoque Bayesiano sería, para un determinado modelo y los datos, para calcular la probabilidad posterior usando la regla de Bayes $$p(\theta \mid \text{Datos}) \propto p(\text{Datos} \mid \theta)p(\theta) \>.$$ Excepto para los modelos más sencillos, esto tiene también gran complejidad computacional, y aproximaciones son necesarias. Más precisa de aproximaciones, tales como el uso de MCMC con muestreo de Gibbs para todos los parámetros $\theta$, son a veces llamadas "Bayesiano". Menos precisa de aproximaciones, tales como el uso del punto de estimación de algunos parámetros, no puede ser llamado "Bayesiano". Algunos aproximado de los métodos de inferencia son de en medio, como Variacional de Bayes o Expectativa de Propagación, y a veces (rara vez), también llamado "Totalmente Bayesiano".

Answer 5

Como un ejemplo práctico:

Hago un poco de modelado Bayesiano utilizando splines. Un problema común con las estrías es el nudo de la selección. Uno de los más populares posibilidad es utilizar un Salto Reversible de la Cadena de Markov Monte Carlo (RJMCMC) esquema en donde se propone agregar, borrar, o mover un nudo en cada iteración. Los coeficientes para las estrías son el Cuadrado de las estimaciones.

Libre De Nudo Splines

En mi opinión esto hace que sea sólo "parcialmente Bayesiano', porque para una "Bayesiano" enfoque de los priores tendría que ser colocado en estos coeficientes (y los nuevos coeficientes propuestos durante cada iteración), pero, a continuación, las estimaciones de mínimos Cuadrados no trabajan para el RJMCMC esquema, y las cosas se vuelven mucho más difícil.