Caracterización de puntos linealmente separables de un hipercubo

Question

Esencialmente, linealmente separables puntos son solo las esquinas que se puede cortar con sólo una rebanada como marcados por un hyperplane.

E. g. para un cubo, los siguientes 4 puntos (en rojo) son no linealmente separables - no hay una sola cortada por un plano inclinado en cualquier ángulo) en el cubo puede cortar exactamente estos 4 puntos:

Así que esto nos lleva a la pregunta: dado $n$ puntos en un $m$-dimensiones hipercubo, ¿cómo puedo saber si estos $n$ puntos son linealmente separables?

Answer 1

Este es un problema crucial en el aprendizaje de máquina, no estudiado desde los 60' de la arena allí es fácil caracterización o criterio - ni siquiera eficientes algoritmos. Vea por ejemplo este y estey referencias o google para «Umbral lógica».