Yo estaba ayudando a un estudiante de secundaria anoche cuyo maestro había dado como una tarea problema de la división $$\frac{15x^4-y^2}{x^2+y};$$ I tried a heuristic involving splitting off a difference of squares to end up with $$15x^2-15y+\frac{14y^2}{x^2+y},$$ pero yo no estaba satisfecho porque el resto tiene el mismo grado que el denominador, y normalmente problemas como estos debe terminar con un denominador de grado inferior.
Me próximo tratado de variantes de la división sintética "con respecto a $y$" y "con respecto a $x^2$" y no tiene nada más simple.
A continuación, probé el método que se describe en Karl Cálculo del Tutor para realizar la división larga, primero con el original de la fracción y, a continuación, con el resto término que llegaron el primer método que vino a mi cabeza, y me quedé con bucle; a diferencia numérica o de una sola variable la división larga, multi-variable de la división larga no parecen seguir una progresión ordenada inexorablemente conduce hacia un definitivo resto de menor grado (en el caso de numérico de la división larga, de menor valor absoluto) que el denominador, excepto en casos simples, como en el ejemplo de Karl Cálculo del Tutor.
