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$\int_0^1f(x)dx = 2, \int_0^1g(x)dx = 1, \text{and} \int_0^1[f(x)]^2 dx ≤ C$ $C > 4.$ constante

Supongamos que $f$ y $g$ son funciones medibles en el intervalo $[0,1],$ con las propiedades

$$\int_0^1 f(x)\,dx = 2, \int_0^1g(x)\,dx = 1, \text{ and }\int_0^1[f(x)]^2 dx \le C$$

$C > 4.$Let $E = \{x∈[0,1]:f(x)>g(x)\}$ % constante.

Demostrar que $E$ $m(E) \ge 1/C.$ de la medida

No estoy seguro qué debo usar para esto. ¿Tal vez el titular? ¿Alguna sugerencia?

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