Diferencia entre | y /

Question

"Si encontramos un primer $p$ tal que $p\mid n$ entonces $n/p$ es un número entero positivo menor que $n$ ."

Comprendo $n/p$ es $n$ dividido por $p$ pero lo que es $n\mid p$ ?

Answer 1

Para los enteros no nulos $x$ y $y$ son afirmaciones equivalentes:

• $x$ divide $y$

• $x\mid y~~~~$ ( esto se lee en voz alta de la misma manera que la línea anterior )

• $y$ es divisible por $x$

• $y\equiv 0\pmod{x}$

• $\frac{y}{x}$ es un número entero

• Existe algún número entero $k$ para lo cual $xk = y$

• $y$ es un múltiplo de $x$

• $x$ es un factor de $y$

Por otro lado, $x/y$ es en este contexto otra forma de escribir la fracción $\frac{x}{y}$

Answer 2

La expresión " $n/p$ "representa el número que se obtiene al dividir $n$ por $p$ mientras que la expresión " $p\mid n$ "representa el declaración que $p$ se divide uniformemente en $n$ .

Answer 3

$p \mid n$ significa que "p divide a n" o $\exists k\in\mathbb{Z}$ así que $n=pk$