Libros de texto para estudiantes visuales

Question

Tal vez esta pregunta ya haya sido formulada (si es así, por favor, hágamelo saber), pero estoy buscando libros que atraigan a los estudiantes visuales.

He descubierto que soy capaz de entender los conceptos mucho más rápido y mejor cuando se explican/enseñan de forma visual. Por ejemplo, el epsilon-delta La definición de límite de una secuencia/función sólo me quedó realmente clara cuando se explicó con la ayuda de un gráfico similar a éste:

También me encanta el Conceptos matemáticos visualmente sorprendentes y fáciles de explicar

en este sitio porque me ayudó a entender muchas cosas que no tenían sentido para mí cuando "sólo" las leía en un libro sin ilustraciones visuales.

¿Puede recomendar algunos libros, de todas las áreas de las matemáticas (especialmente el análisis y el álgebra lineal), que sean atractivos para los estudiantes visuales como yo?

Answer 1

Aquí están algunos de mis favoritos que recomiendo con mucho gusto.

• Pruebas sin palabras - Ejercicios de pensamiento visual : Volumen I y II de Roger B. Nelson son una buena manera de trabajar en problemas relativamente fáciles. Pero como se presentan con gráficos muy bonitos y a veces esclarecedores, es divertido trabajar con ellos.

• _Análisis visual de complejos_ por T. Needham es una visita guiada por Análisis complejo con un montón de imágenes esclarecedoras que proporcionan una visión adicional (y un placer estético adicional).

• Un libro de imágenes topológicas por George K. Francis es un texto introductorio clásico centrado en la percepción visual.

Tal vez las siguientes recomendaciones no sean tan citadas:

• Hermosa evidencia por Edward Tufte es un libro maravilloso sobre cómo presentar datos y estadísticas. Aprecio profundamente todos sus libros sobre este tema y, desde mi punto de vista, es un libro imprescindible para los estadísticos.

• El libro de nudos de Ashley : Aunque este libro es no está escrito para los matemáticos Lo recomiendo a todos los que les guste la topología. El tema del último capítulo del Libro de imágenes topológicas es teoría de nudos . Y si usted es un estudiante visual con una faible para los nudos usted apreciará este libro . Es una guía que contiene miles de nudos maravillosamente dibujados, la mayoría de ellos son obras de arte. Podrá adentrarse en un mundo increíble de nudos diferentes y después mirará la topología con otros ojos.

Algunos consejos adicionales en relación con el comentario de la OP

• Análisis por su historia por E. Hairer y G. Wanner es una aproximación al Análisis siguiendo el orden cronológico de la materia. Se trata de un valioso complemento a los libros de texto ordinarios de cálculo que proporciona también una gran cantidad de gráficos muy instructivos. Al observar los numerosos gráficos es obvio que los autores han invertido cientos de horas con gran sensibilidad para satisfacer las necesidades visuales de los estudiantes.

• Cálculo por Michael Spivak es un conocido clásico (moderno) que también contiene muchos buenos dibujos. El contenido es estupendo, por supuesto, los dibujos son numerosos e instructivos, pero no juegan en la misma liga que los de E. Hairer y G. Wanner .

Una más respecto a la topología:

• Aspectos de la topología por C.O. Christenson y W.L. Voxman es un texto especialmente adecuado, fácil de leer e informativo sobre topología, que además contiene muchos gráficos instructivos.

Answer 2

1: Para algunas pruebas con buen aporte visual están (creo que son los libros que más coinciden con la pregunta formulada, de hecho algunas demostraciones tienen casi sólo dibujos). : Pruebas sin palabras I, II y III, R. B. Nelsen .

2: Si quieres saber un poco de grupos más rápidamente, uno de mis favoritos es: Visual Group Theory,N. Carter.

3: Para conocer algunos de los conceptos de la teoría de números puede ser interesante ver: An Illustrated Theory of Numbers, M. H. Weissman. Nuggets of Number Theory: A Visual Approach, R. B. Nelsen.

4: Si te interesa la lógica matemática, es decir, el razonamiento de los argumentos con diagramas. Una buena opción para leer:

Visual Reasoning with Diagrams, A. Moktefi, S. Shin (Editores).

5: El análisis complejo siempre ha tenido una versión visual, algunas buenas ideas se pueden ver en:

Análisis complejo visual, T. Needham. Visual Complex Functions: An Introduction with Phase Portraits, E. Wegert.

6: Si el tema de interés son los temas más abstractos de formas diferenciales y variedades, mi recomendación es ver este libro: A Visual Introduction to Differential Forms and Calculus on Manifolds. J. P. Fortney.

7: Para aquellos que tengan interés en la teoría de los grafos, la combinación con los algoritmos y el dibujo del grafo puede ser interesante. Graph Drawing: Algorithms for the Visualization of Graphs, I. G. Tollis, G. Di Battista, P. Eades, R. Tamassia (Autores).

8: Beautiful Evidence, E. Tufte: algunas fotos ayudan a explicar conceptos.

9: De los números, las funciones trigonométricas, la geometría, las transformaciones que conservan el área y mucho más: Math Made Visual, C. Alsina y R. Nelsen.

En el siguiente enlace se pueden encontrar otras referencias, principalmente libros de topología.

http://www.math.com.mx/books_on_visual_mathematics.html

disfrútalo.

Answer 3

Algo que creo que hay que mencionar es el libro de Robert Ghrist " Topología elemental aplicada ". Las ilustraciones de Ghrist en este libro son de las mejores que he visto; de hecho, supuestamente había querido desarrollar una carrera de diseño gráfico, ¡pero finalmente eligió las matemáticas!

Otra gran referencia en mi experiencia es el libro de Nathan Carter " Teoría de los grupos visuales ". Explicaciones lúcidas de los fundamentos de la teoría de grupos.

Espero que los disfrutes.