El jugador 2 tiene una táctica ganadora. Este jugador puede a saber, la fuerza de un polinomio de la forma $ax^3+bx^2+ax+b = (x^2+1)(ax+b)$ con $a \neq 0$, $bx^2+2bx+b = b(x+1)^2$ con $b \neq 0$, $2bx^3+bx^2+b = b(2x^2-x+1)(x+1)$ con $b \neq 0$ o$e\cdot x^i$$i > 0$. Todos estos polinomios tienen exactamente un cero real. Esto se puede hacer con la siguiente táctica:
Supongamos que el jugador 1 se inicia con el establecimiento de un coeficiente de a $0$. Ahora aplicamos la siguiente táctica:
Primer movimiento:
Si el jugador 1 set $d=0$, el jugador 2 puede tomar $a=0$.
Si el jugador puso otras coeficiente de a $0$, el jugador 2 se lleva a $d=0$.
Segundo movimiento:
Si el jugador 1 establecer algunas otras coeficiente de a $0$, el jugador 2 se establece el restante coeficiente de a $1$, lo que resulta en un polinomio $x^i$ algunos $i >0$ (porque nos obligó a $d = 0$ en el primer movimiento).
Si el jugador 1 hace algo más, entonces el jugador 2 se establece el restante coeficiente de a $0$, lo que resulta en algunos polinomio $e\cdot x^i$ algunos $i > 0$.
En el caso de que el primer jugador no empezar con un $0$, el jugador 2 puede hacer lo siguiente:
Primer movimiento:
Si el jugador 1 escogido $a$ o $c$, el jugador 2 puede tomar el otro número de estos dos de tal manera que $a = c$.
Si el jugador 1 escogido $b$ o $d$, el jugador 2 puede también tomar el otro número de estos dos para obtener $b = d$
Segundo movimiento:
Si en el primer movimiento nos exige que $a = c$, ahora podemos tomar fácilmente la $b = d$. Esto se traduce en un polinomio de la forma$ax^3+bx^2+ax+b$$a \neq 0$.
Del mismo modo, si tuviéramos $b = d$ después de que el primer movimiento, y el jugador no tome $a = 0$ o $c = 0$, ahora podemos elegir el resto de coeficiente tal que $a = c$, y de nuevo el resultado es de la forma$ax^3+bx^2+ax+b$$a \neq 0$.
Si el jugador 1 que hizo el movimiento $a = 0$, podemos establecer $c = 2b$, dando como resultado el polinomio $bx^2+2bx+b$$b \neq 0$.
Por último, si el jugador 1 coloque $c = 0$, entonces nos pusimos $a = 2b$, dando el polinomio $2bx^3+bx^2+b$$b \neq 0$.
Así que podemos ver que esta táctica siempre resulta en un polinomio con exactamente un cero.
