Visualización de una función multivariante

Question

Esto es un poco vago, pero supongamos que usted tiene una caja negra de la función $f(x_1,x_2,\ldots,x_k)$, para lo cual dispone de código, y usted está interesado en el comportamiento de $f$ cuando el $x_i$ son yo.yo.d. estándar de Gauss variables aleatorias. ¿Cuáles son algunas buenas maneras de visualizar esta función? Para hacerlo más fácil, podemos suponer que la $k$ es pequeña, digamos de menos de 10.

Una relación particular de interés es cómo $f$ varía con uno de los de entrada, decir $x_i$. Una manera fácil de visualizar esta relación sería una muestra de la función para valores fijos de $x_i$ mientras que la variación de la otra entrada (ya sea de una manera estructurada, o al azar, por ejemplo), entonces el cuadro de trazado, que podría mostrar cómo la media de tendencia se ve afectada por $x_i$, pero también si la dispersión es afectado (es decir, heterocedasticidad). Sin embargo, la interacción entre el $x_i$ y los niveles de la otra entrada puede ser enmascarada por este enfoque.

Lo que estoy buscando es algo abierto. No tengo una hipótesis particular que estoy probando, pero más bien estoy buscando nuevas maneras de visualizar la respuesta que podría revelar las peculiaridades de la función.

Answer 1

Dado que en la inicial exploratorio de las etapas del análisis, me gustaría comenzar por lo más fácil. Considerar el muestreo de las entradas mediante un Hipercubo latino estrategia. A continuación, un gráfico de tornado puede ser utilizado para obtener una evaluación rápida de lo múltiple,de una manera sensibilidades f() tiene para las distintas variables de entrada. Aquí está un ejemplo gráfico (desde aquí)

Este gráfico no es tan interesante, pero una interpretación sería "VAN es más sensible a los Envíos, siendo todas las otras cosas iguales. Pero, la sensibilidad es sobre todo en la boca, lo cual es bueno. La Escalada de la variable induce la sensibilidad en VAN, pero lo que parece ser sesgada negativamente un poco...".

Se podría hacer algo similar para la Media(f) en el eje X, así como Var(f)

Dado lo encuentras en algunos primera vista visualizaciones como este, usted podría cortar más y centrarse en determinadas variables o en las relaciones entre las variables. Tal vez usted puede revisar este hilo en los próximos meses y publicar las visualizaciones que usted encuentra útiles :)

Answer 2

Solo un pensamiento, aunque nunca lo intenté.

• puede obtener una gran cantidad de valores de la función en diferentes valores de parámetros
• hacer un recorrido por los datos resultantes en ggobi (echa un vistazo al video de Mat Kelcey )