Mi libro dice simplemente sin ningún tipo de explicación.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
bcasp
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Los peatones básico de respuesta va de esta manera:
Todo lo que tienes en el análisis de una red de componentes simples es de KCL y KVL. Si usted escribe todos los KCL y ecuaciones KVL, usted (o un equipo) puede resolver el circuito. (Suponiendo que no hay condiciones imposibles, como una fuente de voltaje a través de un corto circuito, o de la fuente de corriente en un circuito abierto).
Sin embargo, al proceder de esa manera, con ningún otro tipo de ayuda, es tedioso y propenso a errores, ya que es sumamente difícil seguir la pista de todos los de la corriente y el voltaje de las direcciones.
Así, como una contabilidad de la conveniencia, de la malla de análisis introduce la noción de "lazos de corriente". Estos son no algún fenómeno real que individualmente puedan ser observados. Son simplemente una "contabilidad de ruptura", y se sigue directamente de KCL. Pero su gran ventaja es que establecen un riguroso convención para la contabilidad de dirección en cada punto de la red. Nota: no es el real sentido de la corriente o de la tensión, sino que simplemente la dirección para ser considerado como la dirección"+". Si la dirección es de la otra manera, entonces cuenta como negativo.
Pero esta "malla"/"actual-loops" contable desglose de KCL y KVL sólo es válida si dentro de la red, solo se tiene en cuenta una corriente de bucle por bucle más profundo. (Un bucle más profundo es el hecho de que ningún otro cableado o componentes elaborados dentro de ella). Por ejemplo, no podemos añadir bucles para cada posible camino cerrado a través de la red! Esta restricción está directamente relacionado con el hecho de que en KCL, solo se tiene en cuenta que cada corriente de entrada/salida de un nodo de una vez. Confiamos en que "sólo el recuento de todos bucle más profundo de las corrientes" como el criterio para asegurar que sólo estamos contando las corrientes que exactamente añadir a lo KCL permite.
Pero hay algunas redes en las que no podemos identificar de manera "más íntimo-loops". Estos son los llamados "no-plano de" circuitos, que no puede ser dibujado en papel plana sin cruces. En esa topología, KCL y KVL todavía el trabajo, por supuesto. Pero para algunas partes de la red que vamos a encontrar candidato bucles que también tiene un extremo de un adicional de rama que pasa por el interior del bucle. Si hemos de incluir o excluir de ese bucle en un análisis de ciclo, los totales no suman correctamente a lo KCL requiere. Podemos, por tanto, no use "el recuento de todos los íntimos lazos" como la base de cumplir con KCL en todos los nodos. En consecuencia, la contabilidad de la simplificación de bucle corrientes no puede ser usado con no planas de los circuitos.
Spehro Pefhany
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90994
Mi viejo Uni copia de Análisis de Red (Van Valkenburg) para un capítulo o tres edificio de la matemática (topológico) de fondo, tocando de Euler solución de la Konigsberg problema de puente en 1735 y Kirchhoff en 1947 y Listado.
Lo que ellos llaman el "panel de la ventana de" método permite la esencial mallas para ser identificados por la inspección de bucles sin bucles internos, esenciales y las ramas son ramas que no cruce las otras ramas.
Si no planar, usted no puede dibujar como tal, por lo que sugieren que se debería emplear lo que ellos llaman el "árbol de acorde y establecer el" método para analizar el circuito.
Usted podría recibir un matemático riguroso de la prueba basada en la teoría de grafos, pero no de moi.
Rob Lachlan
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Creo que la razón es que en términos de definiciones, por lo que el método puede ser especificada de tal manera que es fácil de aplicar.
Si el circuito no es plana, entonces el "3-D" las ramas no se han definido claramente las mallas, ya que en 3-D no se puede hablar de "bucles que no tiene bucles interiores". El bucle que contiene los componentes en el 3-D de las ramas puede tener muchos caminos, y no es inequívoco, como en el plano de los circuitos.
No es posible ya que cada componente sólo tienen 2 o 1 mallas (puede haber más), y no es posible tener un fácil seguir la convención para la corriente de bucle dirección.
Todas estas complicaciones creo que hace valer la limitación de la malla de análisis para 2-D, y dejar el "análisis de circuitos" con su "bucle de corrientes" como un método más general. En el método de definir los rizos de una forma más general, siempre y cuando todos los componentes están contenidos en el interior de al menos un bucle. Lo mismo, sólo más difícil seguir la pista, pero igualmente válidos.
SomeEE
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923
Creo que el Spehro da como una respuesta completa se puede esperar sin una incursión en la homología de CW complejos.
Yo sólo quería añadir un ejemplo para ver cómo planar es sutilmente utilizado en la malla de análisis. Tomar una fuente de voltaje \$V\$ y dos resistencias \ $R_1\$ \ $R_2\$ conectado en paralelo, pero no en el plano, sino en el espacio tres.
Notará que hay una simetría ahora y que, naturalmente, tiene tres lazos. Un bucle de corriente a través de \$R_1\$ y el voltaje de la fuente \ $V\$ ( \ $i_1\$ ), con un bucle a través de \$R_2\$ y el voltaje de la fuente \ $V\$ ( \ $i_2\$ ), y un segundo entre los dos resistencias (\$i_3\$).
Ahora hay seis maneras de poner este circuito en el plano (donde la fuente de voltaje está orientado positivamente). Una malla de análisis en cualquiera de estas incrustaciones se utilizan dos de los tres bucles. Además, para cualquier elección de dos de los tres bucles, hay un circuito poner cuya malla análisis se utilizan los dos bucles.
Observe que usted puede utilizar todos los tres bucles en una malla de análisis, debido a que el conjunto de ecuaciones $$V = R_1 (i_1 - i_3)$$ $$V = R_2 (i_2 + i_3)$$ $$0 = R_1(i_1-i_3) - R_2(i_2+i_3)$$
que tiene muchas soluciones, pero no la única.
Esperemos que al menos puede ahora creen que ser plana implica una elección de uno de los bucles de uso.
