Presentar resultados numéricos con los parámetros de la variable de sistema

Question

He estado trabajando en un problema, donde terminó con un potencial de campo se expresa en términos de la siguiente integral: $$I(u)=\int_1^u \frac{e^{-x} (2 x-1)}{\sqrt{x~(A~e^{-x}+1)-B \sqrt{x}}}dx \,,$$ donde $A,B\in \mathbb{R}$ son constantes tales que el integrando no tiene singularidades.

La integral, por desgracia, no se pueden resolver analíticamente por lo esperaba para mostrar el comportamiento de los potenciales en una parcela. Mi problema son las constantes $A$ $B$ que representan algunos de los parámetros del sistema que estoy estudiando. ¿Cómo puedo graficar la función $I$? Debo hacer diferentes parcelas para los distintos valores de las constantes? Debo presentar una parcela para varios valores de $A$ y fija $B$ y vice-versa? Estaría muy agradecido si alguien puede compartir su experiencia sobre cómo presentar mejor la información.

Answer 1

Debido a que el contorno de las parcelas, especialmente 3D gráficos de contorno--normalmente son difíciles de interpretar y de las parcelas de $I$ contra $u$ son familiares para los físicos, considere la posibilidad de un pequeño múltiples de tales parcelas donde se $A$ $B$ gama a través de los valores seleccionados.

La experimentación está en orden. Usted podría, por ejemplo, la superposición de múltiples gráficos fijos $A$:

En cada una de estas parcelas $B$ varía a través de la secuencia de $(-6, -1, 0, 1, 2)$ con el color que denota el valor de $B$; una leyenda sería de gran ayuda. (El primer valor de $B$ es dibujado en azul; la próxima valores son dibujados en rojo, oro, verde, y así sucesivamente.)

También puede superponer varios gráficos fijos $B$:

En cada una de estas parcelas $A$ varía a través de la secuencia de $(-2, 0, 2, 4, 6, 8)$. De nuevo, una leyenda de ayuda.

Debido a que estos cuadros transmitir la misma información de diferentes maneras, si el espacio está disponible, usted puede publicar las dos versiones.

Observe cómo, para ayudar a la comparación visual a través de las células de cada uno de tableau, idéntico escalas y rangos de los ejes que fueron utilizados. A veces, los valores varían mucho de esto no es factible, en cuyo caso deberá llamar la atención del lector a los cambios en las escalas.

Otra cosa que vale la pena considerar es cómo, en todo caso, para estandarizar las parcelas. Podría ser más significativo físicamente, por ejemplo, a escala de todos ellos, de modo que el mínimo de $I(1/2)$ es igual a un valor constante. Para otros fines podría estandarizar ellos para hacer sus pistas en un valor distintivo, como $I^\prime(1) = 1/\left(\sqrt{e} \sqrt{A-e B+e}\right)$, igual a una constante.

Answer 2

Lo que sería "típicos" de los valores? ¿Cuáles serían los valores extremos?

Usted puede pensar que yo como una función de tres variables $I(u,A,B)$. Desde $u, A, B \in \mathbb{R}$, no es tan fácil de representar. Usted puede hacer una 1d parcela de $I(u;A,B)$ vs $u$ para valores fijos de $A$$B$, donde usted tiene que tomar algunos valores representativos de $A$$B$. También se podría hacer en 2d color o el contorno de las parcelas donde sólo $B$ es fijo, o sólo $A$, por lo que tendrías $I(u,A;B)$.

Una cosa que usted puede hacer para un gráfico 3d donde el eje se para $u$, $A$ y $B$ sería una constante de valor de contorno, es decir, hacer un gráfico 3d de la superficie en la que $I(u,A,B) = c$ para algunas constantes $c$.