En principio, el potencial químico en el campo de las teorías no se diferencia de la ordinaria potencial químico. Sin embargo, debido al carácter local de campo, las teorías de la química potenciales en el campo de las teorías tienen propiedades adicionales:
1) En el campo de las teorías, de los cargos que aparecen como el volumen de las integrales de densidades:
$$ Q = \int d^3x \rho(x) = \int d^3x J_0(x) $$
(La segunda expresión en el lado derecho expresa el hecho de que (por el teorema de Noether) que una densidad de carga que conmutan con el Hamiltoniano es el cero componente de conserva actual $J^{\mu} $).
Químicos potenciales, pueden aparecer también como densidades así, para un típico potencial químico plazo:
$$ \mu Q \rightarrow \int d^3x \mu(x) \rho(x) = \int d^3x \mu(x) J^0(x) $$
2) En la teoría de campo, corrientes mínimamente a la par medidor de campos (es decir, a través de términos del tipo de $J^{\mu} A_{\mu}$ . Por lo tanto el potencial químico término describe un acoplamiento para el cero de los componentes de una corriente. Por lo tanto es necesario que el cero de componente externo medidor de campo. Para resumir este punto:
Químicos potenciales en el campo de la teoría son el cero de componentes externos medidor de campos:
$$\mu = A_0$$
3) Como en el ordinario de la termodinámica, en la teoría de campo, químicos potenciales, pueden ser acoplados a sólo conserva cargos: $[Q, H] = 0$. Por ejemplo, existe un número de Bariones potencial químico, la extrañeza potencial químico, etc.
Campo de las teorías contienen también anómala simetrías cuyo correspondiente corrientes no se han conservado. Sin embargo, estas corrientes no tienen leyes de conservación del tipo:
$$\partial_{\mu} J^{\mu} = \partial_{\mu} K^{\mu}(A)$$
Por ejemplo, en el caso de anomalía axial
$$ K^\mu (x) = -\frac{1}{16\pi^2} \ \varepsilon^{\mu\alpha\beta\gamma}\ t r \ [\frac{1}{2}\ A_\alpha (x)\ \frac{\partial}{\partial x^\beta} \ A_\gamma (x) + \frac{1}{3}\ A_\alpha (x) \, A_\beta (x)\, A_\gamma (x)]$$
La topológico actual $K^{\mu}$ no está definido globalmente, sin embargo, a nivel local tenemos una conserva de corriente:
$$\partial_{\mu} (J^{\mu} - K^{\mu}) = 0$$
Resulta que cuando un anómalo actual está acoplado a una potencial químico, uno de los más emocionantes de los últimos descubrimientos se lleva a cabo, a saber, el "Quirales efecto magnético", que consiste en una manifestación macroscópica de la quirales anomalía.
Este efecto se puede resumir de la siguiente manera: En la presencia de quirales desequilibrio de la carga (por lo tanto un nonvanishing potencial químico $\mu_5$, junto a la corriente circulante), una corriente eléctrica proporcional a la corriente circulante potencial químico está formado en la dirección del campo magnético externo.
$$\vec{J} = \frac{e^2}{2 \pi} \mu_5 \vec{B}$$
Todas las explicaciones dadas más arriba (y mucho más) aparecen en la siguiente conferencia por Kharzeev y las referencias allí contenidas.
