¿Existe un símbolo para antiparalelo?

Question

He estado trabajando en un proyecto donde he necesitado hablar sobre vectores que son paralelos y aquellos que son antiparalelos, es decir, paralelos al negativo del otro vector.

¿Existe algún símbolo para esto?

Puedo escribir $A\parallel B$ para indicar que son paralelos, $A \not\parallel B$ para indicar que no son paralelos. ¿Existe algún símbolo para escribir antiparalelo sin tener que escribir $A\parallel-B$?

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Edición: esto es útil en física, donde, por ejemplo, se puede hablar sobre espines que son paralelos (ambos arriba o ambos abajo) y espines que son antiparalelos (uno arriba y otro abajo).

Answer 1

Creo que cuando hablamos de vectores puedes usar $a \uparrow\uparrow b$ para vectores paralelos y $a \uparrow\downarrow b$ para antiparalelos.

Answer 2

Creo que deberías considerar usar un símbolo que muestre tu significado de "paralelismo". Podrías probar estas dos parejas: $v \mathrel{{{\upharpoonleft}{\downharpoonright}}} w$ o $v\mathrel{\uparrow\downarrow}w$ como opuesto a paralelo positivamente: $v\mathrel{{{\upharpoonleft}{\upharpoonright}}}w$ o $v\mathrel{\uparrow\uparrow}w" Espero que ayude

Answer 3

No existe tal símbolo (hasta donde yo sé) porque si $v\|w$ entonces $-v\|w$ también. De hecho, cada vector es paralelo a su opuesto, ya que solo tomas la línea en la que se encuentra, cuando hablas de dirección. (Sin embargo, para describir ese hecho puedes escribir $v\in\mathbb{R}^{-}w$ en una forma opuesta de paralelismo "positivo": $v\in\mathbb{R}^+w)

Answer 4

El símbolo "sombrero" denota un vector unitario que apunta en la dirección del vector original https://en.wikipedia.org/wiki/Unit_vector

Entonces, si dices $\hat{A}=-\hat{B}$, eso significa que los vectores están en direcciones opuestas. También podrías decir que A y -B son paralelos.