¿Podría dar una definición intuitiva del potencial químico?

Question

¿Podría dar una definición intuitiva de potencial químico ? Parece que es una noción extremadamente importante de la física, pero las definiciones son realmente vagas.

Answer 1

Usted dice que las definiciones son vagas, pero $\mu_i=\left(\frac{\partial U}{\partial N_i}\right)_{S,V,N_{j\neq i}}=\left(\frac{\partial G}{\partial N_i}\right)_{P,T,N_{j\neq i}}$ es preciso.

Sin embargo, puede ser útil utilizar una analogía para obtener una definición intuitiva. Seguro que estás familiarizado con el hecho de que los sistemas tienden a evolucionar para reducir los gradientes. Cualquier cambio espontáneo de este tipo implica dos parámetros conjugados : a fuerza generalizada (correspondiente a un gradiente en algún campo, como una diferencia de presión) y un desplazamiento generalizado (correspondiente al flujo, como un cambio de volumen). El producto de las dos variables conjugadas tiene unidades de energía.

En la transferencia de calor, por ejemplo, un gradiente de temperatura provoca un flujo espontáneo de energía. La "materia" que se transfiere es la entropía. Así, obtenemos el término diferencial $dU = T\,dS$ .

Un gradiente de presión impulsa un cambio de volumen: $dU = -P\,dV$ .

¿Qué causaría el movimiento espontáneo de la materia? En este caso, la fuerza motriz es un gradiente en el potencial químico de un material $i$ : $dU = \mu_i\,dN_i$ .

Seguro que también conoce el concepto de que los cambios en concentración impulsar el transporte o la difusión del material. Esto es sólo una aproximación. No explica por qué el aceite y el agua se separan, por ejemplo. (El potencial químico es como una concentración aumentada que también incorpora la unión entre materiales (además de la concentración). Es el verdadero árbitro de cómo se moverá la materia.

Answer 2

Se puede decir que es la energía necesaria para sacar una partícula de un sistema de muchos cuerpos.

Más formalmente $$F(N+1) -F(N)=\mu$$ donde $F$ es la energía libre del sistema y $N$ es el número de partículas.

Answer 3

El potencial químico también puede verse como un Multiplicador de Lagrange relacionado con la restricción de que el número de partículas de un sistema cerrado es fijo.

Para entenderlo, consideremos el ejemplo de un gas formado por $N$ electrones. La probabilidad de un estado propio de energía $E$ sea ocupada viene dada por el Distribución Fermi-Dirac $$n_F(E,\beta)=\frac{1}{e^{\beta(E-\mu)}+1},\tag1$$ donde $\beta$ es la inversa de la temperatura. Esta ecuación puede entenderse muy bien como la definición del potencial químico. Si sumamos sobre todo el momento eingestate $\vec k$ y multiplicamos el resultado por dos para tener en cuenta los dos estados de espín obtenemos el número total de partículas, $$N=2\sum_{\vec k}n_F(E(\vec k),\beta).\tag2$$ Ya que en general $n_F$ cambia con la temperatura, como en la Ec. (1), y sin embargo $N$ tiene que mantenerse fijo, esta intuición sobre el potencial químico es que es cualquier parámetro $\mu$ definido por (1) que satisface la restricción (2).

Answer 4

La interpretación física del potencial químico que mejor funciona para mí es la energía libre de Gibbs "privada" por mol de cada especie química individual en una mezcla, de modo que la energía libre total de la mezcla es sólo el número de moles de cada especie por el potencial químico de esa especie, sumado sobre todas las especies.

Answer 5

Aunque cada una de las respuestas anteriores da una idea del significado del potencial químico, personalmente la entrada de Wikiperdia https://en.wikipedia.org/wiki/Chemical_potential me da el mejor sentido de cómo leer el potencial químico: además de distinguir el "potencial electroquímico" del potencial químico, también interpreta su significado en una variedad más amplia de sistemas físicos.