Encontrar las patas de triángulo isósceles, sólo con la base

Question

Es posible encontrar las patas de triángulo isósceles, sólo con la longitud de la base? Creo que la información es insuficiente. Estoy en lo cierto?

Answer 1

La longitud de la base de un triángulo isósceles no es suficiente para determinar el triángulo:

$\hspace{2cm}$

Answer 2

Dada la base langth $a$ cualquier $b>\frac a2$ constituye un válido longitud de la pierna.

Answer 3

Usted está en lo correcto que es imposible. Dado que sólo la longitud de la base de un triángulo isósceles, se puede determinar la longitud de sus lados: uno tendría que tener la medida del ángulo opuesto a la base con el fin de determinar las longitudes de los lados.

Si la base de un triángulo es fijo, un ángulo menor medida $m$ frente a la base daría más congrent lados, que haría un ángulo de mayor medida. Véase, por ejemplo, la anidadas siguientes triángulos:

Para la misma base de $\overline{AC},\;m(\angle E) \lt m(\angle D) \lt m(\angle B)$, e $|CE|>|DE|> |BE|$.

Usted puede experimentar con un triángulo de una determinada base, para ver cómo el ángulo opuesto a la base determina la longitud de sus lados.

Answer 4

Siempre se necesitan tres datos para determinar un triángulo. Puede ser cualquier combinación de ángulos, longitudes, alturas...

En tu ejemplo, ya que usted sabe que es un triángulo isósceles, tendrás tres datos una vez que se define un ángulo o distancia desde la base de la longitud, porque usted sabe que ambos ángulos en la base de los extremos son iguales.

Por lo tanto, si usted tiene el segmento AB de ser la base de un triángulo isósceles, una vez que conoces el ángulo C, la altura desde la base hasta la C, la longitud de BC o la longitud de CA, usted tendrá todo lo que necesita.