¿Cáscaras del electrón en átomos: lo que hace que existen como lo hacen?

Question

He visto puestos similares, pero no he visto lo que parece ser una clara y directa respuesta.

¿Por qué sólo un cierto número de electrones que ocupan cada una shell? ¿Por qué las conchas dispuestas en ciertas distancias del núcleo? ¿Por qué no los electrones sólo colapso en el núcleo o volar?

Parece que hay un montón de ecuaciones y teorías que describen CÓMO los electrones se comportan (principio de exclusión de pauli), las predicciones acerca de DÓNDE puede ser localizado (ecuación de Schrödinger, el principio de incertidumbre), etc. Pero es difícil encontrar el por QUÉ y/o causalidad detrás de estas propiedades descriptivas. ¿Qué hay en el núcleo y los electrones que provoca atracción o repeler en la forma de estas conchas a intervalos regulares y el número de electrones por shell?

Gracias! Por favor, sea paciente conmigo, nuevo en este foro y solo un aficionado del ventilador de la física.

Answer 1

Cualquier respuesta se basan en analogías en lugar de las matemáticas va a ser engañosa, así que por favor tenga esto en mente cuando usted lea esto.

La mayoría de nosotros han descubierto que si se le ata un extremo de una cuerda a la pared y de la onda de la que usted puede obtener las ondas estacionarias en él, como este:

Dependiendo de la velocidad de la onda en el extremo de la cuerda se puede conseguir que la mitad de una onda (A), una onda (B), uno y medio de ondas (C), y así sucesivamente. Pero no se puede tener a los 3/5 de una ola o 4.4328425 olas. Usted puede tener sólo la mitad de un número integral de las olas. El número de ondas que se cuantifica.

Esto es básicamente por energías de electrones en un átomo se cuantifica. Usted probablemente ha escuchado que los electrones se comportan como ondas así como partículas. Bueno, si usted está tratando de meter un electrón en un espacio confinado sólo podrás hacerlo si la longitud de onda de electrones encaja perfectamente en el espacio. Esto es mucho más complicado que simplemente agitando una cuerda debido a que un átomo es un objeto 3D así que usted tiene 3D olas. Sin embargo tomemos, por ejemplo, los tres primeros a $s$ wavefunctions, que son esféricamente simétrica, y mira cómo varían con la distancia, se obtiene (estos son para un átomo de hidrógeno) $^1$:

A diferencia de la cuerda de las olas no son todos del mismo tamaño y longitud ya que el potencial de alrededor de un átomo de hidrógeno varía con la distancia, sin embargo usted puede ver una similitud general con los tres primeros modos de la cuerda.

Y esa es básicamente la misma. La energía aumenta con la disminución de la longitud de onda, por lo que la "onda media" $1s$ nivel tiene una energía menor que la de la "onda" $2s$, y el $2s$ tiene una energía menor que la de la "una y media de la onda" $3s$ nivel.

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_{$^1$ los gráficos son en realidad los electrones de la distribución de probabilidad de $P(r) = \psi\psi^*4\pi r^2$. Me hizo intentar trazar la función de onda, pero era menos visualmente efectiva.}

Answer 2

Primero de todo, estrictamente hablando, capas de electrones (así como orbitales atómicos) no existen en los átomos con más de un electrón. Tal modelo físico de un átomo es simplificado (y a menudo simplificada), que surge de un matemático de aproximación, que físicamente corresponde a la situación cuando los electrones no instantáneamente interactuar el uno con el otro, sino que cada uno y cada electrón interactúa con el promedio, o media, el campo eléctrico creado por todos los demás electrones.

Esta aproximación se conoce como la media de aproximación de campo, y el estado (o, hablando de estilo clásico, el movimiento de cada electrón en esta aproximación es independiente del estado (de movimiento) de todos los otros electrones en el sistema. Por lo tanto, el modelo físico que surge debido a esta aproximación se ha simplificado, y, no sorprendentemente, se refiere a menudo como independiente electrones modelo.

Así, la pregunta de por qué la naturaleza funciona de esta manera, no hace mucho sentido, ya que la naturaleza hace en realidad no funciona de esta manera. Excepto para los sistemas con sólo un electrón, como, por ejemplo, el átomo de hidrógeno. En cualquier caso la respuesta a la pregunta de por qué algo funciona en esta o aquella manera en la física es bastante simple: de acuerdo a las leyes de una determinada teoría física, digamos, de la mecánica cuántica. Y yo no podía explicarle la mecánica cuántica aquí en unas pocas frases. Usted necesita leer algunos libros.

Pero si tu pregunta es por qué la naturaleza funciona en este modo, de acuerdo a la mecánica cuántica, es decir, por qué las cosas en la mecánica cuántica son como son, entonces, me gustaría citar a Paul Dirac:

[...] el principal objeto de la ciencia física no es la prestación de las imágenes, pero es la formulación de las leyes que rigen los fenómenos y de la la aplicación de estas leyes para el descubrimiento de nuevos fenómenos. Si un la imagen existe, tanto mejor; pero si existe alguna imagen o no es sólo una cuestión de importancia secundaria. En el caso de los atómica los fenómenos no hay imagen que se puede esperar de existir en el sentido habitual de la palabra "imagen", es decir, un modelo de funcionamiento esencialmente en líneas clásicas. Uno puede, sin embargo, extender el significado de la palabra la 'foto' para incluir cualquier forma de mirar las leyes fundamentales que hace que su auto-consistencia obvio. Con esta extensión, uno puede poco a poco adquieren una imagen de la atómica de los fenómenos familiarizándose con las leyes de la teoría cuántica.

De "Los Principios de la Mecánica Cuántica", §4.

Answer 3

Una gran parte de ello puede ser explicado por la combinación de las limitaciones de la mecánica cuántica con la geometría del momento angular.

Para el caso especial de que el átomo de hidrógeno, resulta que cuando se resuelven las ecuaciones de movimiento de un electrón cerca de un protón, usted no puede dar la electrónica de cualquier vieja energía. Hay un conjunto de energías que están permitidos; todos los otros son excluidos. Puedes poner estas energías en orden, empezando por el más estrechamente vinculados, y dar a cada uno un número. Esto es a menudo llamado el "número cuántico principal," $n$, y puede ser cualquier número entero positivo. La energía de enlace de un electrón en el $n$-ésimo estado es $13.6\,\mathrm{eV}/n^2$.

Usted también puede pedir (de nuevo, utilizando las herramientas matemáticas de la mecánica cuántica) si el electrón puede llevar del ímpetu angular. Resulta que se puede, pero una vez más que la cantidad de momento angular se puede llevar a viene en trozos, y una vez más, podemos poner el momentum angular de los estados en orden, empezando por el menos. A diferencia de con el número cuántico principal, tiene sentido hablar de un átomo cuyo momento angular es cero, por lo que el "momentum angular número cuántico" $\ell$ comienza a contar desde cero. Para una muy astuto razón, $\ell$ debe ser menor que $n$. Para un electrón en su estado fundamental, $n=1$, debe tener $\ell=0$; un electrón en el primer estado excitado $n=2$ han $\ell=0$ o $\ell=1$; y así sucesivamente.

Ahora, una vez que han empezado a preguntar sobre el momento angular de empezar a pensar acerca de los planetas orbitan alrededor de una estrella, y que sugiere una pregunta: ¿cuál es la orientación de la órbita? Deben todos los electrones orbitan en el mismo plano, como todos los planetas del sistema solar se encuentra aproximadamente a lo largo del plano de la eclíptica? O puede electrones orbitando alrededor de un núcleo ocupar cualquiera al azar plano, la forma en que los cometas? Esta es una pregunta que también puede abordar con la mecánica cuántica. Resulta que (de nuevo) de que sólo determinadas orientaciones están permitidos, y el número de orientaciones que permiten depende de $\ell$, y que usted puede poner las orientaciones de la orden. Para un estado con $\ell=0$ sólo hay una orientación permitido. Para un estado con $\ell=1$ hay tres orientaciones permitido; a veces tiene sentido el número de ellos con el "momentum angular de proyección número cuántico" $m \in \{-1,0,1\}$, y otras veces tiene sentido para identificarlos con los tres ejes $x,y,z$ de un sistema de coordenadas. Para $\ell=2$, asimismo, que a veces tiene sentido para identificar las orientaciones de $m \in \{-2,-1,0,1,2\}$, y otro tiempo para identificar las orientaciones con los electrones a lo largo de los ejes y planos del sistema de coordenadas. Creo que los químicos pueden tener incluso una interpretación geométrica de los siete substates de $\ell=3$, pero no estoy familiarizado con él.

Cuando usted comienza a añadir varios electrones a un núcleo, cambian varias cosas, sobre todo el de la energía de interacción, ya que los electrones que interactúan entre sí, así como con el núcleo. La idea básica, que cada electrón debe llevar entero momento angular $\ell$ que puede estar en cualquiera de $2\ell+1$ direcciones, permanece sin cambios. Pero hay una última peculiaridad: cada estado con un determinado $n,\ell,m$ puede contener no más de dos electrones! Podemos encajar esto en nuestra imagen mediante la asignación de cada uno de los electrones de un cuarto número cuántico $s$, llamado el "spin número cuántico" por las razones que usted debe totalmente verá más adelante, que sólo puede tomar dos valores. Ahora tenemos una regla muy simple: un "estado" descrito por los cuatro números de $n,\ell,m,s$ puede contener cero o más electrones en un momento.

Después de ese preámbulo, echar un vistazo a una tabla periódica:

• De más a la izquierda son dos columnas de altamente reactivos elementos. Estos tienen la más externa de electrones con $\ell=0$ (un valor de $m$ permitido, dos valores de $s$).

• Más a la derecha son seis columnas de (en su mayoría) no metales. Estos tienen la más externa de electrones con $\ell=1$ (tres valores de $m$ permitido, a veces de dos valores de $s$)

• En el centro se encuentran las diez columnas de metales. Estos tienen electrones más externos con $\ell=2$ (cinco valores de $m$ permitido, a veces de dos valores de $s$).

• Se anexa en la parte inferior de la tabla, ya que hay mucho espacio en blanco en la página si está insertada entre las columnas dos y tres, catorce columnas de los lantánidos y los actínidos. Estos tienen electrones más externos con $\ell=3$ (siete valores de $m$, dos veces los valores de $s$).

Este sencillo modelo no explica todo acerca de la tabla periódica y capas de electrones. Mi descripción pone de helio en el lugar equivocado (que no es un metal reactivo debido a que la mayoría de los atados de electrones shell es especial), y el más pesado de los metales de fugas en el $\ell=1$ bloque. Tienes que hacer algo serio de modelado para entender por qué la $\ell=2$ los electrones no están permitidos hasta la cuarta fila, en lugar de la tercera fila. Los protones y los neutrones en el núcleo tienen el mismo tipo de estructura de la cáscara, pero nucleares números de magia no siempre se producen después de que el relleno de una $\ell=1$ shell de la forma en que los gases nobles hacer. Pero que es acerca de la forma de las cosas.

Answer 4

John Rennie dio una buena respuesta basada en la hipótesis De De Broglie, sin embargo, él no tratan de la parte más difícil: "¿por Qué sólo un cierto número de electrones que ocupan cada shell?" déjenme intentar!

En la mecánica cuántica, las partículas son descritos por funciones de onda. Todas las propiedades observables de un objeto (como su posición) están relacionados con el cuadrado de la función de onda, por lo que su signo, realmente no importa.

Usted puede escribir un global de la función de onda para un sistema de partículas. Consideremos dos partículas idénticas: las propiedades del sistema debe permanecer la misma si se intercambian, esto significa que el global de la función de onda debe en principio:

• la estancia en el mismo
• sólo cambiar el signo

Si la función de onda permanece el mismo, no hay problemas: los dos idénticos partículas pueden permanecer felizmente juntos y se llaman bosones. Si la función de onda cambia de signo, entonces tenemos un problema: no podemos decir que el sistema tiene las partículas intercambian porque son idénticas, por lo que en realidad tenemos dos de manera diferente firmado funciones de onda (que se suma a null) para el mismo sistema. La solución es no permitir que un sistema como este: idéntico partículas cuyo intercambio conduce al cambio de signo de la función de onda no se les permite permanecer juntos, se llaman fermiones.

La naturaleza eligió electrones como fermiones y así que usted no puede encontrar dos idénticos electrones en el mismo átomo: cada electrón debe tener al menos una propiedad que permite distinguirlo de todos los demás, este es el llamado principio de exclusión de Pauli. Cada nivel de energía (determinado por el cierre de la función de onda como John Rennie explicado) puede contener un número limitado de electrones que depende de la complejidad del nivel. El nivel más simple, es sólo una esfera y no ofrece ninguna manera de distinguir dos electrones, por lo que sólo puede albergar... dos! Esta es una pequeña complicación que viene de la vuelta: una propiedad intrínseca que para los electrones puede ser hacia arriba o hacia abajo permitiendo que dos de ellos con espín opuesto a permanecer juntos en el mismo nivel.

Answer 5

Puedo oler un montón de familiaridad con el "CÓMO" de las respuestas de lo que interpreto de su puesto, así que sólo voy a centrar en el punto del objetivo - "por QUÉ".

Resulta que es posible describir de manera significativa la naturaleza, postulando que todo objeto tiende a estar en el estado de mínima energía posible en virtud de un determinado conjunto de condiciones físicas. Así, en primer lugar necesitamos una comprensión de lo que estos mínimos configuraciones de energía son - para que tratamos a los CÓMOS- (Schrödinger eqn etc.). Pero una vez que sabemos lo que son, la pregunta es - ¿cómo se organizan a sí mismos dentro de estas estructuras, lo que se obtiene un sentido común de responder desde el principio de Aufbau, que es una vez más la reiteración de la misma idea.

Pero, ¿qué tiene de especial esta idea queda clara si usted comienza a considerar alternativas. Supongamos, este no era el caso, y elegimos el opuesto a stark alternativo - cada objeto tendían a ocupar el más enérgico estado disponibles (como algunos de rebote de la bola de colisiones en algunos juegos de video), nos sería muy difícil describir la naturaleza. Por ejemplo, no seríamos capaces de explicar por qué cualquier sistema alcanza un equilibrio en todo, desde, por ejemplo, sería más favorable para un objeto una vez puesto en marcha, para seguir avanzando hacia una desenfrenada máximo de energía. Ahora, el infinito no es un número, por definición, es reflejo de una desenfrenada máximo, por lo que un "invertida escala", descripción, con el infinito en lugar de 0, es terriblemente inapropiado. por ejemplo, el cero es único en el número de la línea, pero las funciones $x$$x^2$, tanto para aumentar indefinidamente como aumentar el $x$. Así, "unbounded desde arriba" no será una opción única, y la descripción de la naturaleza no ser coherente. De todos modos, lo hace girar fuera de la observación de la experiencia de que las cosas alrededor de nosotros nos comportamos como si el principio subyacente de que se trate de un mínimo, en lugar de un máximo. Así, nuestro postulado parece validado por la naturaleza.

Ahora, para abordar específicamente la cuestión de la electrónica de acuerdo, por ejemplo, átomo de Bohr, que haría un simple ejemplo, la introducción de la cuantificación de condiciones (como usted está probablemente consciente de que, a partir de su pregunta.) Imagino que de esta forma - si el electrón está obteniendo atrajo a la carga positiva del núcleo, se tiende a chocar con él. Sin embargo, no es así, porque de su momento angular orbital (let us negligencia girar por el momento), lo que hará que gire alrededor del núcleo en algún radio orbital, debido a un equilibrio entre la fuerza centrípeta y de esta atracción. Sin embargo, mientras que la atracción electrostática es una función continua de $r$, cayendo fuera como $1/r^2$, con la condición de cuantización, el momento angular no se puede variar continuamente, crece en unidades discretas. Por lo tanto, la condición de equilibrio sería ahora implica que todas las $r$, no están permitidos. Llegar a un equilibrio en unos valores fijos de $r$, que definen para ti las ubicaciones de shell (por supuesto, la misma condición también le da la permisible energías.)

Ahora, aquí es el punto (y he aquí cómo se relaciona con mi -2 votado en el primer párrafo): una vez que usted sabe que el permitido energías, usted necesita llenar principio, y no es lo más conveniente para llenar con nuestro principio de mínima energía en primer lugar, en lugar de al revés. Si nos llenó de otro modo, nunca podremos explicar el por qué de un átomo de hidrógeno en todo, desde el primer electrón sería estar infinitamente lejos del núcleo y que se comporten como un ionizado, de electrones libres.