He ejecutar a través de muchas preguntas como "teniendo en cuenta los pocos primeros términos de una secuencia, encontrar otro". Mi pregunta es "son esos problemas matemáticos?".
Esto es algo como dado $f(1), f(2), f(3)$, encontrar $f(x)$ (de modo que usted puede encontrar $f(4)$). Podría haber un número infinito de soluciones a este problema, así que hay muy poca posibilidad de que uno sería capaz de adivinar el uno previsto.
Depende de a qué te refieres por "matemáticas". Si te refieres son expresadas en el lenguaje de las matemáticas, entonces por supuesto que son, porque son secuencias de números.
Pero si te refieres a si hay un matemático riguroso razón por la que una solución particular (para el período siguiente) debe ser preferida sobre todas las cosas, entonces, evidentemente, no.
Cuando se administra cualquier secuencia $a_1, a_2, ... a_n$ puede trivialmente encontrar un "patrón" por sólo poner a $f(x) = (x-a_1)(x-a_2)...(x-a_n)(x-a_{n+1})$, e indicando que la secuencia representa los ceros del polinomio $f(x)$. Tenga en cuenta que usted puede asignar cualquier valor que desee $a_{n+1}$, el "próximo mandato".
Así que tienes razón en no considerar estos matemáticamente no rigurosas. De nuevo, estos son en su mayoría no se utiliza como preguntas de matemáticas, pero son bastante comunes en los tests de CI. El cerebro humano es bastante bueno en el reconocimiento de patrones en los datos, y estas pruebas, básicamente, evaluación de la capacidad. Cuando se presenta con un determinado número de secuencia con una (bastante simple) de la regla, la mayoría de la gente selecciona un determinado continuación, en detrimento de otros. Pero esto no puede ser considerada como una posibilidad única, y esta es una de las razones por las que muchas personas consideran que la mayoría de las pruebas de coeficiente intelectual a la pseudo-ciencia.
Cuando usted está tratando de resolver una secuencia problema de predicción, lo que estamos tratando de llevar a cabo la inferencia en lugar de la deducción, y hay formalismos matemáticos para la descripción y solución de este, por ejemplo, la inferencia Bayesiana. Cuando usted realmente resolver este tipo de problemas en la práctica, su cerebro es, en algún nivel u otro, a participar en la inferencia que toma en cuenta sus dudas acerca de qué tipo de reglas para la generación de secuencias (por ejemplo, los polinomios, exponenciales) son más probables.
Incluso hay una manera de formalizar matemáticamente cómo un ideal que razona debe resolver este tipo de problemas dado el cese de oracle llamado Solomonoff de inducción, donde a grandes rasgos uno comienza con un previo sobre todos los computable secuencias ponderadas por $2^{-K}$ donde $K$ es la complejidad de Kolmogorov y actualizaciones se basa en que cada nuevo término de la secuencia disponible.
Por ejemplo, si yo digo que la secuencia comienza
$$1, 2, 3, 4, 5, ...$$
alguna parte de su cerebro está bastante seguro de que la secuencia es sólo $f(n) = n$. Una razón por la que es sensible a preferir una descripción de una secuencia como esta es que no tiene muy baja complejidad de Kolmogorov, por lo que su probabilidad anterior de acuerdo a la más razonable de los priores, incluyendo la Solomonoff antes de la anterior, es relativamente alta, y me siento bastante seguro afirmar que es la más simple de secuencia se pueden escribir cuyos cinco primeros términos se $1, 2, 3, 4, 5$. (Así que usted puede pensar de Solomonoff la inducción como una manera de formalizar matemáticamente la navaja de Occam.)
Por supuesto, usted siempre puede ejecutar en una persona que es un idiota y le da una secuencia problema de predicción que parece una cosa pero en realidad es otra. Eso es inevitable. Pero en la práctica la mayoría de las personas no hacen esto, y como hace más de secuencia de problemas de predicción sus dudas sobre el tipo de secuencia de predicción de los problemas que la gente en el hecho de dar a cada uno de los otros va a mejorar. (Así que ese es el sentido en el que este no es un problema matemático; en la práctica, cómo resolver estos problemas depende del contingente de los hechos que usted sabe acerca de otros seres humanos.)
Sí y no. Es cierto que es imposible lógicamente deducir el siguiente término en la secuencia.
Sin embargo, de que en realidad no quiere decir que no es un problema de matemática. Las matemáticas nos da un lenguaje para hablar, y ser capaz de hablar un evidente patrón de confiar en que el oyente puede deducir lo que el patrón de la que nos referimos es a menudo más conveniente que explícitamente explicando el patrón.
Por otra parte, los matemáticos a menudo están en el negocio de la explicación de los patrones; es una habilidad importante para ser capaz de ver algunos de los términos de una secuencia y ser capaz de hacer una conjetura acerca de lo que la secuencia debe ser, a la que se le puede hacer un intento de demostrar la conjetura.
Un simple ejemplo de que este último punto es la suma de los números impares consecutivos:
y reconocer que esas sumas mirada, como plazas, por lo que podemos conjeturar
$$ \sum_{i=1}^n (2n-1) = n^2 $$
y, a continuación, intentar demostrar que esta identidad es verdadera.
Un boceto de la información de la teoría de la argumentación, sostiene que esta práctica debe ser razonablemente exitoso: si usted tiene diez términos de una secuencia que creemos que es generado en forma "sencilla", podemos afirmar que no hay suficiente "simple" de las explicaciones que dos diferentes puede dar el mismo diez términos, por lo que si podemos encontrar alguna explicación simple, es al menos medianamente probable que la de la derecha.
Voy a ser valiente y decir que tal pregunta no es propiamente matemáticos.
Yo defino la matemática que ser necesariamente analítica; es decir, buscando en toda la entidad, y tratando de identificar las relaciones entre sus partes, o banalizar/descuidando las partes, manteniendo la estructura causal que implica. Una solución a un problema matemático es necesariamente entraña el contexto de la pregunta. Me puede dar un ejemplo de un conjunto si es necesario.
En este caso no nos da toda una entidad cuyas partes son necesariamente implicaba. Nos dijo explícitamente que la entidad está incompleta; el objetivo de que el problema no es el análisis, pero la síntesis. No hay nada que analizar y nada a lo abstracto, porque no hay una estructura dada a nosotros. Se nos pide determinar, sin ningún recurso a la abstracción, más valores que 'ir con estos'. Incluso no hay una solución para el problema porque no hay nada en el problema que requiere solución. Sólo existe el imperativo, "poner un número en el espacio en blanco." Es una pregunta sin sentido en el contexto de análisis, pero en síntesis es perfectamente aceptable.
La síntesis no está limitado por la raíz de las causas de los fenómenos. De hecho, en síntesis, las causas raíz son ignorados y los fenómenos mismos que se deleitan. (Construir algo, usted no necesita saber los principios por los que fue diseñado.) La síntesis es sólo limitada por los materiales a mano. Y en ese caso, usted tiene a mano (o en la mente) de un gran inventario de familiares número de secuencias que se pueden encontrar "de ajuste" con los datos. Pero no habrá ninguna justificación. A continuación, de nuevo, la tarea no le pide que justifique. Es simplemente un juego de adivinanzas. Cómo generar una conjetura. Algunas personas se han elaborado métodos para adivinar.
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