¿Cómo convertir la posición x, y en una imagen georreferenciada (con archivo de mundo) a longitud, latitud?

Question

¿Qué pasos necesito seguir para calcular la longitud y latitud de un píxel específico en una imagen georreferenciada? Por ejemplo, esta imagen http://www.shadedreliefarchive.com/medit_Mideast_africa_copy.html contiene información, archivo .tfw:

1627.32174969982000 
0.00000000000000 
0.00000000000000 
-1627.32174969982000 
-4957506.34276705000000 
6096922.76188281000000 

y archivo .prj:

PROJCS["Lambert Azimuthal Equal-Area",
       GEOGCS["GCS_WGS_1984",
              DATUM["D_WGS_1984", SPHEROID["WGS_1984", 6378137, 298.257223563]],
              PRIMEM["Greenwich", 0],
              UNIT["Degree", 0.017453292519943295]],
       PROJECTION["Lambert_Azimuthal_Equal_Area"],
       PARAMETER["false_easting", 0],
       PARAMETER["false_northing", 0],
       PARAMETER["latitude_of_origin", 0],
       PARAMETER["central_meridian", 20],
       PARAMETER["xy_plane_rotation", 0],
       UNIT["Meter", 1]]

He creado este fragmento de código en javascript para calcular nuevos valores x1 y y1 para píxeles específicos en la imagen:

var A = 1627.32174969982000,
    D = 0.00000000000000,
    B = 0.00000000000000,
    E = -1627.32174969982000,
    C = -4957506.34276705000000,
    F = 6096922.76188281000000;

function x1(x, y) { return A*x + B*y + C; }

function y1(x, y) { return D*x + E*y + F; }

¿Qué más debo hacer para obtener la longitud y latitud? Por ejemplo, ¿C, F representan la esquina superior izquierda de la imagen, verdad? Entonces, ¿cómo traduzco C, F para obtener la longitud y latitud?

Quiero hacerlo usando solo javascript, he visto http://proj4js.org/ pero realmente no entiendo qué hacer con los valores que obtengo...

Answer 1

El archivo .tfw representa la transformación afín para la imagen, es decir, cómo se mapean las coordenadas de píxeles de la imagen a coordenadas en el espacio definido por el archivo .prj.

Aquí tienes una explicación de los valores: http://en.wikipedia.org/wiki/World_file

Llegar a coordenadas geográficas es, por lo tanto, un proceso de dos pasos:

• Encuentra las coordenadas del píxel en el sistema de coordenadas proyectadas
• Desproyecta estas coordenadas de vuelta al sistema de coordenadas geográficas para obtener latitud y longitud.

La fórmula para el primer paso:

X_proj = C + (A * X_img) + (B * Y_img) 
Y_proj = F + (E * Y_img) + (D * X_img)

Nota: Estoy usando las variables A..F del artículo que enlazaste, ¡no las de tu código de arriba! No creo que correspondan; el artículo de Wikipedia eligió etiquetas que no se corresponden con los números de línea.

Ahora tienes las coordenadas X & Y en tu sistema de coordenadas deseado. Dado que estás utilizando Javascript (usando proj4js; perdóname si no he probado el código a continuación):

var source = new Proj4js.Proj('PROJ4_ARGS_FOR_YOUR_PROJECTION');
var dest = new Proj4js.Proj('EPSG:4326') // coordenadas geográficas + WGS84 (que coincide con el elipsoide utilizado en tu archivo .prj)

var p = new Proj4js.Point(X_proj, Y_proj)
Proj4js.transform(source, dest, p)

// p.x & p.y son ahora latitud y longitud. (o longitud y latitud, no puedo recordar el orden de las coordenadas)

Utilicé spatialrefrence.org para convertir tu archivo .prj en argumentos para Proj4; puedes verlo aquí haciendo clic en 'proj4': http://spatialreference.org/ref/sr-org/7119/ En general, la transformación de .prj a argumentos de proj4 es puramente mecánica.

Answer 2

No soy muy programador de js, pero esto me funciona:

Transformaciones de Coordenadas Geográficas en Javascript

// Pon tu definición de proyección aquí.
Proj4js.defs["EPSG:3575"] = "+proj=laea +lat_0=90 +lon_0=10 +x_0=0 +y_0=0 +ellps=WGS84 +datum=WGS84 +units=m +no_defs";

var A = 1627.32174969982000,
    D = 0.00000000000000,
    B = 0.00000000000000,
    E = -1627.32174969982000,
    C = -4957506.34276705000000,
    F = 6096922.76188281000000;

function frompixel(px, py) {
    px += 0.5; // Agregar un desplazamiento de medio píxel para obtener las coordenadas del centro del píxel.
    py += 0.5;
    return {x : A*px + B*py + C, y: D*px + E*py + F};
}

function tolatlong(x, y) {
    var src = new Proj4js.Proj('EPSG:3575'); // Mismo código que definiste arriba. Alternativamente, deja que proj4js obtenga la definición de spatialreference.org
    var dest = new Proj4js.Proj('EPSG:4326');
    var p = frompixel(x, y);

    document.write('Desde coordenadas: ');
    document.writeln(p.x, ',', p.y);

    // Esta es la parte que hace la transformación de coordenadas del mapa a lat/long.
    Proj4js.transform(src, dest, p);
    document.write('A lat/long: ');
    document.writeln(p.x, ',', p.y);
}

    tolatlong(100, 100);

Naturalmente, tendrás que jugar un poco con el código para integrarlo con tu página web, pero el principio debería ser correcto.