He leído bastante acerca de los números primos recientemente (después de haber comenzado un módulo en las escuelas elementales de la teoría de números, grupos, primos, etc.), y algo que siempre parece estar apareciendo es potencias de 2. Estoy bastante familiarizado con los números primos de Mersenne, y he visto algunas otras razones por las $2^n\pm1$ sigue apareciendo (sobre todo a hacer con algunos de computación cosas así, parece).
Como casi todos los otros matemáticas amante que entran en contacto con los números primos y sus misterios, he jugado un poco y trató de escribir programas para producir prepara de diferentes maneras, o simplemente, meditaba sus (posibles?) patrón.
De todos modos, hasta el punto de:
No sabemos nada (bueno, quizás no cualquier cosa antes de que nadie de los puntos que fuera, pero nada lo suficientemente interesante supongo) acerca de lo que las condiciones de $x$ debe cumplir con el fin para $2x+1$ a ser el primer?
(Potencialmente) más:
De forma análoga, para $3x\pm1$ o $5x\pm\{1,2\}$ (no muy seguro de si esa notación es aceptable?), $7x\pm\{1,2,3\}$, etc.
Supongo que también se podría hablar de $4x+\{1,2,3\}$, pero que parece bastante similar a la discusión de la $2x+1$ de los casos. Realmente veo cómo todo esto podría ser un poco inútil discutir, como en los casos en que usted considere realmente dependen de los números primos, por lo que la recursiva comportamiento de estas condiciones hacen más útil que saber que para que un número primo que no se puede dividir por cualquiera de los números primos por debajo de él: es decir, usted todavía necesita saber los números primos por debajo de ella!
