Comparación de medias entre dos grupos y a lo largo de cuatro puntos temporales cuando el tamaño de las muestras de los grupos es muy pequeño

Question

Tengo dos grupos (experimental, N=6, y grupo de control, N=20). Para cada participante he medido una puntuación (digamos el tiempo medio de reacción) 4 veces. Me gustaría comprobarlo:

1. si estos grupos se diferencian al principio (tiempo 1)
2. si la puntuación cambia con el tiempo (para el grupo de control)
3. comparar el cambio en el tiempo para ambos grupos

Utilizo R para analizar los datos. ¿Qué pruebas estadísticas puedo utilizar, dado el pequeño tamaño del grupo? Estaría muy contento por cualquier consejo o enlace. Gracias de antemano.

Answer 1

Sus análisis

Una estrategia consiste en utilizar las mismas técnicas que se emplearían con muestras de mayor tamaño.

• Podría hacer un ANOVA mixto de 2 por 4 con los contrastes adecuados para probar sus efectos de interés.

O puede dividir sus análisis en pruebas discretas

1. Prueba T para las diferencias de grupo en el momento 1
2. ANOVA de medidas repetidas, posiblemente con contrastes lineales y quizás también cuadráticos para el efecto del cambio en el grupo de control
3. Efecto de interacción del ANOVA mixto de 2 por 4 (o quizás una interacción lineal por grupo) para saber si el cambio en el tiempo difiere entre los dos grupos

Consideraciones generales sobre los tamaños de muestra pequeños

• Hay que tener especial cuidado con valores atípicos y por esta razón he escuchado que algunos investigadores recomiendan usar pruebas no paramétricas con tamaños de muestra pequeños. No estoy del todo convencido de que esto sea necesario; creo que si se tiene cuidado con la búsqueda de valores atípicos, las pruebas estándar pueden estar bien. También hay que confiar más en el conocimiento previo cuando se hacen pruebas de suposición, porque los datos en sí mismos pueden ser insuficientes, por ejemplo, para evaluar si los residuos están distribuidos normalmente en el grupo experimental.
• Hacer un análisis de potencia basado en sus tamaños de efecto esperados. En su caso, es probable que las comparaciones entre grupos en el momento 1 tengan muy poca potencia estadística a menos que el tamaño del efecto sea enorme. Por lo tanto, debería reconocer el hecho de que puede no ser capaz de responder a su pregunta de investigación con sus datos. Por el contrario, los cambios a lo largo del tiempo en el tiempo de reacción con 20 personas podrían ser bastante potentes debido a la mayor potencia de los efectos de medidas repetidas y al hecho de que está ignorando el pequeño grupo n=6.
• Hacer cosas que centre su pregunta . Por ejemplo, una prueba del efecto lineal de los cuatro puntos de tiempo puede ser más potente que si sólo se hace un ANOVA con el tiempo como factor. Esto se debe a que el efecto lineal sólo utiliza 1 grado de libertad, mientras que tratarlo como un factor utilizaría k-1, es decir, 3 grados de libertad. Por supuesto, esto es una contrapartida, ya que podría suponer que el efecto del tiempo es monótono, pero no del todo lineal.
• Mantenga el número de pruebas estadísticas al mínimo lo cual parece que es así. Los tamaños de muestra diminutos combinados con la comprobación de montones de hipótesis pueden conducir a un horrible dragado de datos. O si se es conservador y se aplican correcciones de Bonferroni u otros ajustes, la mínima potencia que había se reduce aún más.
• Intenta conseguir más participantes .
• Si sabe que no puede conseguir más participantes, considere en el momento del diseño del estudio si la investigación merece la pena si no tendrá la potencia suficiente para responder a su pregunta de investigación.